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Die  Grundformeln  werden  für  ein  brechendes  System,  für  eine  und  zwei 
brechende  Flächen  und  für  zwei  Systeme  gegeben;  für  den  Fall  einer  ein- 
zigen Fläche  werden  die  Grössen  auch  in  Abhängigkeit  vom  Krümmungs- 
radius und  den  Brechungsverhältnissen  ausgedrückt. 
Mit  Hülfe  dieser  dioptrischen  Formeln  wird  der  Gang  der  Strahlen  im 
Reflexionsgoniometer  mit  einem  oder  zwei  Fernrohren,  für  ein  auf  unendlich 
eingestelltes  (ideales)  und  ein  kurz-  oder  weitsichtiges  Auge  abgeleitet  und 
bis  zur  Retina  verfolgt ;  für  die  Stellung  des  Auges  gegen  das  Ocular  wer- 
den zwei  verschiedene  Annahmen  gemacht,  wovon  eine  (vorderer  Haupt- 
punkt des  Auges  im  rückwärtigen  Brennpunkte  des  Oculares)  besonders 
übersichtliche  Formeln  ergiebt.  Es  wird  der  Einfluss  eines  jeden  optischen 
Goniometerbestandtheiles  auf  den  Gang  der  Lichtstrahlen  untersucht,  wo- 
durch eine  Reihe  von  Formeln  gewonnen  wird,  deren  wichtigste  folgendes 
besagen : 
Die  Empfindlichkeit  des  Goniometers,  das  Gesichtsfeld  auf  der  Retina 
gemessen,  die  angulare  und  die  scheinbare  Grösse  des  Gesichtsfeldes,  endlich 
die  Helligkeit  des  Lichtbildes  sind  von  der  lichtgebenden  Apertur  des  Ein- 
lassfernrohres und  von  dessen  Objectivbrennweite  unabhängig. 
Der  wirkliche  und  scheinbare  Durchmesser  der  Lichtscheibe  und  die 
Tangente  ihrer  angularen  Grösse  sind  dem  Quotienten  aus  dem  Radius  der 
Einlassapertur  durch  die  Brennweite  des  Einlassobjectives  proportional;  die 
angulare  Grösse  ist  nur  von  diesem  Verhältnisse  abhängig. 
Bei  gegebener  Intensität  der  Lichtquelle  und  Grösse  der  Krystallfläche 
ist  die  Helligkeit  des  Netzhautbildes  dem  Quadrate  der  Empfindlichkeit 
verkehrt  proportional;  jede  Vergrösserung  der  Empfindlichkeit  ist  daher 
von  einer  entsprechenden  Einbusse  an  Helligkeit  begleitet  und  umgekehrt. 
Die  Empfindlichkeit  ist  der  Brennweite  des  Beobachtungsobjectives 
direct  und  derjenigen  des  Oculares  verkehrt  proportional,  also  um  so  grösser, 
je  schwächer  das  Objectiv  und  je  stärker  das  Ocular  dieses  Fernrohres  ist. 
Dasselbe  gilt  für  wirkliche  und  scheinbare  Lichtscheibe,  scheinbare 
Empfindlichkeit  und  Vergrösserung  der  Lichtscheibe. 
Empfindlichkeit,  angulare  und  wirkliche  Grösse  des  Gesichtsfeldes 
stehen  in  einer  solchen  Beziehung,  dass  durch  zwei  von  ihnen  die  dritte 
bestimmt  ist;  dieselbe  Beziehung  besteht  zwischen  Empfindlichkeit,  angularer 
und  wirklicher  Grösse  des  Signalbildes. 
Wenn  für  eine  bestimmte  Drehung  der  spiegelnden  Krystallfläche  die 
entsprechende  Fadenkreuzverschiebung  in  aliquoten  Theilen  des  Bildes  ge- 
geben ist,  lässt  sich  daraus  das  Verhältniss  zwischen  dem  Radius  der  Ein- 
lassapertur und  der  Brennweite  des  Einlassobjectives  berechnen. 
Die  Entstehung  von  Zerstreuungsbildern  durch  fremdes  Licht,  die  Bild- 
trennung, die  Rolle  eines  Einlassoculares  werden  besprochen;  ausserdem 
werden  alle  Formeln  noch  in  einer  solchen  Gestalt  wiederholt,  in  welcher 
sie  die  Bestimmungsstücke  der  beiden  Bestandtheile  eines  HurGHENs'schen 
Oculares  am  Beobachtungsfernrohre  gesondert  enthalten,  weil  ohne  eine 
solche  specielle  Anpassung  die  gewöhnlichen  Formeln  nahezu  unbrauchbar 
oder  doch  sehr  umständlich  sind. 
