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Der  Fehler  f  aus  mangelhaft  concentrischer  Drehung  (Excentricität) 
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des  Limbus  ist  |  —  —  sin  —  cos  — ft-"^,  worm  e  die  Excentricität  des 
r         z  2, 
Limbus,  r  der  Limbushalbmesser ,  ©  das  Azimut  der  Excentricität,  tp  der 
abgelesene  (falsche)  Werth  des  zu  messenden  Winkels. 
Der  Fehler  in  Folge  mangelhafter  Kreisform  des  Limbus  (durch  un- 
gleichmässige  Temperaturschwankungen)  ist  nur  in  erster  Näherung  ab- 
geleitet, um  eine  Vorstellung  vom  Einflüsse  solcher  Fehler  zu  geben; 
ebenso  wird  die  Centrirung  bei  Mikroskopeinstellung  (Flächencentrirung  an 
Stelle  von  Eantencentrirung)  und  der  hierbei  mögliche  Fehler  nur  besprochen, 
ohne  dass  eine  Formel  für  denselben  aufgestellt  wird. 
Eine  Reihe  von  Vorkehrungen  betreffen  die  Vermeidung  von  Fehlern 
in  Folge  schleppender  Verklemmungen  (Verwendung  von  Schraubenklem- 
mungen)  und  den  Schutz  der  zu  messenden  Substanz  gegen  Wärme  und 
Feuchtigkeit  etc.  Zu  letzterem  Behufe  wird  ein  Respirator  mit  doppeltem 
Ventil  zur  In-  und  Abfuhr  der  Luft,  ein  langgestielter  Schlüssel  zur  Be- 
wegung der  Schrauben  (um  den  Krystall  gegen  die  Handwärme  zu  schützen), 
Klebwachs  von  verschiedener  Zusammensetzung  und  passende  Körperbedeck- 
ung für  die  Messung  bei  tiefen  Temperaturen,  eine  Stopfbüchse  zur  Messung 
in  künstlich  getrockneter  Luft  oder  in  einer  Salzsäureatmosphäre  angegeben. 
Die  Stopfbüchse  hat  an  der  Seite  des  Krystalles  einen  Adhäsionsverschluss 
durch  eine  geölte  Deckglasplatte,  welche  mittelst  einer  geölten  Hohlkugel 
auf  einer  Vollkugel  des  Krystallträgers  frei  drehbar  sitzt  und  lässt  die  An- 
wendung der  Justir-  und  Centrirschrauben  zu. 
Am  Schlüsse  dieses  Abschnittes  wird  das  praktische  Verfahren  bei  der 
Messung  unter  genauer  Angabe  vieler  einfacher  Handgriffe  auseinander- 
gesetzt und  als  Beispiel  eine  vollständige  Messungsreihe  gegeben,  welche 
auch  in  den  folgenden  Abschnitten  zur  Verdeutlichung  der  Projection  und 
Berechnung  dient. 
Der  zweite  Abschnitt  (Kritik  der  Messungen.  Beobachtungs-  und  Aus- 
bildungsfehler. Seite  114—156)  bespricht  zuerst  die  verschiedenen  Arten 
von  Fehlern  bei  Bestimmung  eines  Winkels,  welche  nach  ihrer  Entstehungs- 
ursache eingetheilt  werden  können  in  solche,  bei  welchen  um  einen  falschen 
WTinkel  gedreht  oder  bei  denen  ein  falscher  Winkel  abgelesen  wird;  eine 
andere  Eintheilungsart  gründet  sich  auf  den  Zusammenhang  zwischen  der 
Grösse  des  Fehlers  und  der  Wahrscheinlichkeit  seiner  Begehung:  zufällige 
Fehler,  Versehen  und  constante  Fehler,  welche  letzteren  sich  eigentlich  von 
ersteren  beiden  nur  dadurch  unterscheiden,  dass  man  ihre  Abhängigkeit  von 
bekannten  Ursachen  qualitativ  und  quantitativ  kennt,  während  jene  aus 
einer  grossen  Zahl  nicht  näher  verfolgbarer  Ursachen  entspringen. 
Es  werden  ausser  den  schon  im  ersten  Abschnitt  behandelten  noch 
eine  Reihe  anderer  Fehler,  darunter  auch  die  von  der  Unregelmässigkeit 
des  Krystallbaues  herrührenden,  besprochen,  sodann  gezeigt,  in  welcher 
Weise  die  Gesetze  der  Wahrscheinlichkeit  auf  die  Discussion  von  Beob- 
achtungen angewendet  werden  können,  und  für  diese  Anwendung  eine  von 
Aiey  herrührende  Betrachtungsweise  zu  Grunde  gelegt,  welche  auf  einer 
