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pipecl dreier Flächen eines asymmetrischen Krystalls vor, aus 

 welchen durch Verschiebung in Zwillings Stellung nach einer 

 Fläche desselben z. B. efgh ein dem ursprünglichen durchaus 

 gleicher, aber in Bezug auf efgh symmetrisch gelagerter 

 Flächencomplex hervorgeht, nämlich a„b„c„d„ efgh, und 

 setzen wir: 



aceg = 100, efgh = 010, aghb = 001, 

 wählen dementsprechend als Axenrichtungen : 



ab = a, a g = b, a c = c, 



so werden offenbar alle Flächen 



(hko) zu (b So), 



(o k 1) zu (o k 1), und nur 



(hol) bleibt (hol), 



wie man aus der Bewegung der Linien ah, ae und he so- 

 gleich erkennt. Jene drei Linien bestimmen zugleich eine 

 Pyramidenfläche hkl, welche demnach in hkl übergeht. 



Findet also bei einem Krystall eine Verschiebung in 

 Zwillingsstellung der Art statt, dass die Axenebenen einen 

 dem ursprünglichen congruenten (und symmetrisch gelagerten) 

 Flächencomplex liefern, während eine derselben als Zwillings- 

 ebene fungirt, so besteht die ganze Veränderung der sonst 

 etwa vorhandenen KrystaMächen darin, dass derjenige ihrer 

 Indices, welcher der zur Zwillings ebene geneigten Axe zu- 

 gehört, sein Vorzeichen wechselt. Darin liegt zugleich, dass 

 alle diejenigen Flächen ihrem Zeichen nach ganz unverändert 

 bleiben, welche der Zone dieser Axe angehören. Selbstver- 

 ständlich sind auch die Indices der verschobenen Flächen in 

 Bezug auf das Axenkreuz des Zwillings stets rational. Einen 

 Flächencomplex, welcher seine Indices bei der Verschiebung 

 nicht ändert, und welchem die Zwillingsebene angehört, wollen 

 wir im Folgenden als Grundform bezeichnen 1 . 



Drei, eine Grundform bildende Flächen werden im All- 

 gemeinen nicht gerade xAxenebenen des betreffenden Minerals 

 sein, und man wird also, nachdem ausser der Zwillingsebene 



1 Aus dem Vorstehenden erglebt sich, dass die hier behandelten 

 Zwillinge unter den Fall (1) Tschermak's gehören. (Lehrb. d. Min. 2. Aufl. 

 P- 94.) 



