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noch zwei, ihr Zeichen nicht wechselnde Flächen gefunden, 

 (oder event. z. B. Antimon) angenommen sind, auf diese als 

 Axenebenen die Indices der übrigen auftretenden Flächen um- 

 zurechnen haben. Diese Manipulation wird in Wirklichkeit 

 viel weniger umständlich sein, als es auf den ersten Blick 

 scheint, da die Zwillingsebene, wenn sie nicht schon als Axen- 

 ebene fungirt, doch meist sehr einfache Indices hat, namentlich 

 fast nie pyramidalen Formen zugehört. Auch die übrigen 

 Flächen der Grundform dürften meist sehr einfache Indices 

 haben , also , wo es angeht , Pinakoiden , sonst prismatischen 

 Formen entsprechen. 



Die asymmetrischen Krystalle sind häufig gerade so ent- 

 wickelt, dass sie eine erfolgreiche Anwendung der Methode 

 sehr erschweren, dadurch nämlich, class zu Flächen hkl schon 

 am einfachen Krystall sich mit Vorliebe solche mit dem ab- 

 soluten Werthe nach gleichen, dem Vorzeichen nach aber ent- 

 gegengesetzten Indices hinzugesellen, so dass das Auftreten 

 solcher Formen auch an Zwillingskrystallen für diese nicht 

 mehr characteristisch ist. (Das gilt z. B. für die Säulen- und 

 Pyramidenflächen der Plagioklase bei Zwillingsbildung nach 

 010, unter der Annahme, dass die drei Pinakoide der Grund- 

 form zugehören; würde man bei derselben Zwillingsfläche 

 001, 010 und 110 als drei Flächen der Grundform betrachten, 

 so würden nach der Verschiebung für eine Fläche pqr die 

 Indices p' = p, o/ = 2p — q, r' = r resultiren ; alle Formen 

 hhl würden also zu h . 3h . 1 werden (z. B. also 110 zu 130), 

 alle Flächen hhl würden dagegen ihr Zeichen behalten). 



Bei monosymmetrischen Krystallen ist vorwiegend eine 

 Fläche aus der Orthozone Zwillingsebene, was darauf hinweist, 

 dass eine Drehung der Molekeln innerhalb der Symmetrie- 

 Ebene, also unter Erhaltung der krystallographisch bedeuten- 

 den Richtung der Orthoaxe, weit leichter vor sich geht, als 

 in irgend einer andern Richtung. Machen wir die Zwillings- 

 ebene zur Axenebene 100, nehmen auch 001 als eine dritte 

 Fläche der Grundform hinzu, so verwandeln sich alle Flächen 

 hkl in hkl, es bleiben also, da ein Unterschied von rechts 

 und links liegenden Flächen gleicher absoluter Indices hier 

 nicht existirt, nur noch die Flächen der Pyramiden und Ortho- 

 domen als solche, an welchen eine Verschiebung event. nach- 



