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weisbar ist. Ist 001 Zwillingsebene, mit 100 und 010 als 

 Theilen der Grundform, so verändern sich die Indices aus 

 Ii kl in Ii kl = Ii kl; die resultirenden neuen Flächen sind also 

 ihrem Werthe nach wegen der Symmetrie des Systems die 

 gleichen wie vorher. Darin wird es vielleicht begründet sein, 

 dass sowohl 100 wie 001 gleichzeitig an manchen Mineralien 

 des monosymmetrischen Systems als Zwillingsflächen fungiren 

 (Orthoklas, Diallag, Malakolith), wie dieser Umstand umgekehrt 

 es wahrscheinlich macht, dass wirklich 001 und 100 neben 

 010 bei den meisten der hier in Betracht kommenden Mine- 

 ralien (in ihrer üblichen Aufstellung) Flächen der Grundform 

 sind. Betrachtet man (110) oder (011) statt 100 oder 001 

 als Theile der Grundform, so bleiben die Resultate wesentlich 

 dieselben. 



Im rhombischen System sind die drei Pinakoide als Grund- 

 form ausgeschlossen, da keine von ihnen mehr Zwillingsebene 

 sein kann. Der häufigste Fall der Zwillingsbildung ist der 

 nach einer prismatischen Fläche. Giebt man dieser das Zeichen 

 110 und zieht den darauf senkrechten Hauptschnitt 001 wie 

 im monosymmetrischen System zur Grundform und ebenso die 

 Säulenfläche 110, so hat man in die Transformationsgleichungen 

 (vergl. V. Lang, Kryst. p. 38) einzusetzen: 

 P x — 110, P, = 1T0, P 3 = 001 ; 



als Axenschnittsebene wählen wir, da 111 nicht mehr alle 

 drei neuen Axen schneidet, eine beliebige andere Fläche, 

 welche diese Bedingung erfüllt, z. B. 011, haben also zu setzen: 



e=.Ö, f=l, g = l 

 und erhalten für die neuen Indices p q r einer Fläche der 

 ursprünglichen Indices pqr: 



Po = p + <i; % — — p 4- q; r ■= r (l) 

 und daraus rückwärts: 



p = Vo~%. q = BojtSo. ; r = r o (2) 



Durch Zwillingsbildung nach 110 der alten, also 100 der 

 neuen Indices geht die Fläche p q r o u ^ er i n Po'W) un( * 

 es ist 



Po =z Po J ^0 == % 5 *o == Y o > 



in Rücksicht auf Gleichung (2) und (1) sind daher die Indices 



