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p', q', r' der verschobenen Fläche in Bezug auf ein dem ur 

 sprünglichen symmetrisches Axenkreuz : 



r 



(3) 



Die Fläche pqr geht also durch Verschiebung in Zwil- 

 lingsstellung nach 110 mit 110 und 001 als Grundform über 

 in qpr = qpr ; in Worten: die Makro- und Brachyaxe werden 

 mit einander vertauscht und dem Vorzeichen nach umgekehrt. 



Die Eichtigkeit dieser Beziehung leuchtet in diesem ein- 

 fachen Falle sofort aus Fig. 2 ein. Die Makroaxe AB ver- 

 kürzt sich in die neue Brachyaxe BA r umgekehrt wird die 

 Brachyaxe CD zur neuen Makroaxe CD,; wegen der Sym- 

 metrie des ganzen Complexes nach 110 werden zugleich die 



Vorzeichen der Axen die entgegengesetzten. Der Schnitt auf 



i 



der c-Axe kommt gar nicht in Frage, es gilt also der in 

 Fig. 2 gezeichnete Grundriss zunächst auch für alle Flächen 

 (hhl). Dass dann die oben angegebene Formel weiter auch 

 für alle Flächen (hkO), mithin auch (hkl) gültig ist, ergiebt 

 sich leicht aus dem Verhältniss der Längen OE und 0,E /; 

 welche eine durch C gehende Sectionslinie einer beliebigen 

 Fläche auf den ursprünglichen und verschobenen Axen ab- 

 schneidet. 



Beispiel einer derartigen Verschiebung ist die Zwillings- 

 bildung des Anhydrits nach 011 (vergi. Fig. 2 a und dies. 

 Jahrb. 1883. II. p. 259. Fig. 2) ; hier bleibt bei der üblichen 

 Aufstellung des Anhydrits 100 unverändert, während 010 und 

 001 ihre Zeichen vertauschen. 



Zieht man neben der Zwillingsebene 110 und 001 noch 

 010 statt 110 als dritte Fläche der Grundform heran, so sind 

 die Veränderungen der Indices weniger einfach: aus pqr 

 wird p . 2p — q . r; dieses Verschiebungsschema scheint mir 

 daher weniger wahrscheinlich, zumal Beispiele dafür bisher 

 fehlen. 



Die Zwillingsbildung rhombischer Körper nach prisma- 

 tischen Flächen führt besonders oft zu pseudotetragonalen 

 und pseudohexagonalen Gruppirungen. Unter Zugrundelegung 



