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(Vergl. Fig. 2b, welche die fraglichen Verhältnisse für 

 Aragonit darstellt.) Da der Schnitt in c stets unverändert 

 bleibt, so erfahren die diesen prismatischen Formen zugehöri- 

 gen pyramidalen ganz analoge Verschiebungen. Je kleiner 

 die Abweichung des Säulen Winkels von 120° ist, desto kleiner 

 ist auch die Verschiebungsgrösse. 



Ganz analog wie im rhombischen System gestalten sich 

 die Verhältnisse im tetragonalen bei Zwillingsbildung nach 

 einer Fläche (hkO) oder aus der Zone der Pyramiden erster 

 und zweiter Ordnung, welche, da Zwilliugsbiidung nach Flächen 

 der ditetragonalen Pyramiden bisher nicht beobachtet ist, 

 allein in Frage kommen. Es mag genügen, darauf hinzuweisen, 

 dass das letzte, für die rhombischen pseudohexagonalen Mine- 

 ralien entwickelte Verschiebungsschema mutatis mutandis auch 

 das dem Rutil zukommende ist. Seine Zwillings ebene 101 

 entspricht dann der Säule 110, die Axenebene 010 der Basis 

 001, 301 entspricht 130 als dritter Fläche der Grundform. 

 Danach wird 100 zu 101 , ' 101 zu 100 und die Neigung der 

 verschobenen Fläche 100 = 101 gegen die unverschobene Fläche 

 100 müsste 8° 22J' betragen. Das stimmt befriedigend mit 

 den früher (dies. Jahrb. 1884. I. p. 222) gemessenen Werthen 

 und noch besser mit neuerdings von mir angestellten Beobach- 

 tungen, auf welche ich demnächst ausführlicher zurückzukom- 

 men denke, da es scheint, dass sich die Flächen-Verschieb- 

 ungen am Rutil weiter als sonst verfolgen lassen. Die Annahme 

 von 301 als Fläche der Grundform rechtfertigt sich hier, wie 

 bei den rhombischen pseudohexagonalen Krystallen auch da- 

 durch, dass sie neben 101 als Zwillingsfläche am Rutil auftritt. 



Etwas näher sind noch die rhomboedrischen (hexagonalen) 

 und regulären Krystalle zu betrachten, indem wir auch hier, 

 soweit Grundformen nicht direct beobachtet sind, die krystallo- 

 graphisch vorherrschenden Formen dazu heranziehen. 



Beziehen wir eine Fläche der Bravais 'sehen Indices hk(l)i 

 auf die Kanten des Grundrhomboeders als Axen, nehmen die 

 Basis als Axenschnittsebene , setzen demnach in die Trans- 

 formations-Formeln unter Nicht-Berücksichtigung des Index 1 : 



P x = 101, P 2 = TU, P 3 = Oll, 

 e = 0, f = 0, g = 1, 



