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Totalreflexion an optisch zweiaxigen Krystallen unterworfen 

 sind, und die Aufstellung der analytischen Ausdrücke für die 

 Abhängigkeit, welche zwischen dem Grenzwinkel der totalen 

 Reflexion, der Geschwindigkeit im einfach brechenden Mittel, 

 den Hauptlichtgesch windigkeiten des Krystalls und den zur 

 krystallographischen Orientirung der Grenzebene und der Ein- 

 fallsebene erforderlichen Winkel stattfindet. Zum Schluss wer- 

 den die entsprechenden Relationen für optisch einaxige Kry- 

 stalle als specielle Fälle aus den vorhergehenden entnommen. 



§• i- 



Construction der gebrochenen und gespiegelten 

 Wellenebenen und Strahlen mit Hülfe der Strah- 

 lenfläche. 



Nach dem Princip von Huyghens werden die Richtungen 

 der gebrochenen und gespiegelten Wellenebenen und Strahlen, 

 die bei dem Durchgange ebener Wellen homogenen Lichtes 

 durch eine von einem einfach brechenden Mittel umgebene 

 plan parallele Platte eines optisch zweiaxigen Krystalls 

 erzeugt werden, in folgender Weise mit Hülfe der Strahlen- 

 fläche construirt 1 . 



Die Grenzebenen der Platte seien bezeichnet mit ($ und 

 ($'. Auf falle in der Einfallsebene @ aus dem einfach 

 brechenden Mittel der Strahl J'O. Um den Einfallspunkt 

 als Mittelpunkt construire man die Strahlenfläche dieses Mit- 

 tels, d. i. eine Kugel 23, deren Radius die Lichtgeschwindig- 

 keit ö repräsentirt, und die Strahlenfläche © des Krystalls. 



Bezeichnet man die Hauptlichtgeschwindigkeiten des Kry- 

 stalls mit et, B, c (et > h ^> c), so lautet die auf die optischen 

 Symmetrieaxen bezogene Gleichung der Fläche © in Punkt- 

 co ordinaten : 



(1) [a 2 x 2 + & 2 y 2 + c 2 z 2 ] [x 2 + y 2 + z 2 ] 

 - [a 2 (f> 2 + c 2 ) x 2 + b 2 (c 2 + a 2 ) y 2 + c 2 (a 2 + b 2 ) z 2 ] + a 2 b 2 c 2 = 



und in Eb enenco ordinaten 2 : 



1 Vgl. J. Mac Cullagh : Geometrical Propositicms applied to the Wave 

 Theory of Light. Trans. Roy. Irish Acad. 1833, 17, 251. — Coli. Works, 

 1880, 34. 



2 Ygl. Plücker: Discussion de la forme generale des ondes hvmi- 

 neuses. Journ. für Mathem. 1839, 19, 13. 



