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(2) [b 2 c 2 A 2 + c 2 a 2 B 2 + a 2 b 2 C 2 ] [A 2 + B 2 + C 2 ] 



— [(b 2 + c 2 ) A 2 + (c 2 + a 2 ) B' 2 + (a 2 + b 2 ) C 2 ] + 1 = 



Die Strahlenfläche © ist also von der vierten Ordnung und 

 der vierten Klasse. Wir nehmen an, dass et, B, c grösser als 

 ü seien; dann liegt © vollständig ausserhalb der Kugel S8. 



Man lege nun durch den Schnittpunkt J des einfallenden 

 Strahles mit dem jenseits @ liegenden Theile der Kugel an 

 diese Kugel die der einfallenden Wellenebene parallele Tan- 

 gentialebene, welche die Grenzebene @ in der auf der Ein- 

 fallsebene senkrecht stehenden Geraden D schneidet. Durch 

 diese Gerade lege man an die Kugel die in das einfach 

 brechende Mittel fallende Tangentialebene DF, welche die 

 Eichtling der an @ reflectirten Welle hat, und an die Fläche © 

 die vier Tangentialebenen D R , DR', DR 1? DE/, von denen 

 die beiden erster en, im Kry stall gelegenen die Richtungen der 

 gebrochenen Wellenebenen bestimmen. Die Wellenormal en 

 OR, OR', OR x , OR/, deren Längen gleich den Geschwindig- 

 keiten r, r', r 1? r/ (r > r', x 1 > r/) ihrer Wellen sind, und 

 die Normale OF der an © reflectirten Welle liegen in der 

 Einfallsebene. Dagegen fallen die Berührungspunkte S 7 

 S', Sj , S/ jener Tangentialebenen mit der Strahlenfläche und 

 demnach auch die zu jenen Wellen gehörigen Strahlen selbst, 

 deren Richtungen und Geschwindigkeiten 3, 8 1? §/ (§ >> g', 

 8 4 > §/) durch die Radien OS, OS', OS 15 OS/ repräsentirt 

 werden, im Allgemeinen nicht in die Einfallsebene. Wir 

 bezeichnen den Einfallswinkel mit i, den Reflexionswinkel mit f 

 und die Neigungswinkel der Wellen ebenen DR, DR 1 , DR X , 

 DR/ gegen die Grenzebene mit r, r', r 15 r/, wobei die an D 

 auf der Seite des einfallenden Lichtes gelegenen Winkel ne- 

 gative Vorzeichen erhalten sollen. Aus der Construction er- 

 giebt sich, dass i = f und der Abstand der Geraden D vom 

 Einfallspunkte : 



(3) = -J^- = ^- = -X- = ^ = 



sm i sin r sin r' sin i\ sin r/ 



Nimmt der Einfallswinkel i in der Ebene @ alle mög- 

 lichen Werthe an, so umhüllen die Wellenebenen DR, DR', 

 DR 1? DR/ den der Strahlenfläche <S umschriebenen Cylinder 

 vierter Klasse £, dessen Erzeugende der Normale der Ein- 

 fallsebene parallel laufen, und die Schnittgeraden jener Wellen- 



