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fläche und Wellenfläche ergiebt sich, dass die erstere aus dem- 

 selben Ellipsoid: 



(E) a 2 x 2 + b 2 y 2 + c 2 z 2 = 1 



abgeleitet werden kann, welches zur Construction der letzteren 

 dient: man erhält die Indexfläche, indem man auf den im 

 Mittelpunkte errichteten Normalen der Centraischnitte dieses 

 Ellipsoids nach beiden Seiten hin Längen gleich den Halb- 

 axen der Schnittellipse abträgt. Dem inneren Mantel der 

 Wellenfläche entspricht also der äussere Mantel der Index- 

 fläche und umgekehrt; die optischen Axen sind für beide 

 Flächen singuläre Radien. Jede der drei Symmetrieebenen 

 schneidet die Indexfläche in einem Kreise und einer Ellipse : 



YZ-Ebene : y 2 + z 2 = i, c 2 y 2 + b 2 z 2 = 1 

 ZX-Ebene: z 2 + x 2 = i-, a 2 z 2 + c 2 x 2 = 1 

 XY-Ebeiie: x 2 + y 2 — \, b 2 x 2 -f a 2 y 2 = 1 



In der Y Z-Ebene umgiebt die Ellipse den Kreis ; in der 

 X Y-Ebene wird die Ellipse vom Kreise umschlossen; in der 

 Z X-Ebene schneiden sich Kreis und Ellipse, die Radien nach 

 den Schnittpunkten sind die optischen Axen. 



§• 3. 



Construction der gebrochenen und gespiegelten 

 "Welleneb enen und Strahlen mit Hülfe der Index- 

 fläche. 



Wir übertragen jetzt die in §. 1 angegebene Construction 

 auf die Indexfläche und berücksichtigen dabei, dass unserer 

 Voraussetzung gemäss l>a>b.>c>i) ist. Es entspricht 

 der Kugel mit dem Radius t) die Kugel mit dem Radius v ; 

 dem Cylinder £ die Schnittcurve T von Einfallsebene und 

 Indexfläche; der in der Grenzebene gelegenen und auf der 

 Einfallsebene senkrecht stehenden Geraden D die in der Ein- 

 fallsebene gelegene und auf der Grenzebene senkrecht stehende 

 Gerade z/, deren Entfernung vom Einfallspunkte gleich dem 

 reciproken Werth der Entfernung der Geraden D von diesem 

 Punkte ist. Ferner entsprechen den durch D an die Strahlen- 

 fläche © gelegten Tangentialebenen die Schnittpunkte der 



