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Geraden J mit der Curve T in der Einfallsebene, die mit 

 P P' : P 15 P/ bezeichnet werden mögen, und den Berührungs- 

 punkten jener Ebenen mit der Fläche 6 die in P, P, P 4 , P/ 

 an die Indexfläche gelegten Tangentialebenen. Die Verlänger- 

 ungen der Wellennormalen OK. OK', OK i: OK/ treffen die 

 Indexfläche in den Punkten P, F. P 15 P/, und es ist : 



OP=i Op' = i Op, =i. OP/ = i, 

 r r" 1 r/ 1 r/ 



Op< Op'. Op 1 < Op/. 

 Die Verlängerungen der Strahlen OS, OS', OS,, OS/ 

 stehen senkrecht auf den in P, F, P 13 P/ an die Indexfläche 

 gelegten Tangentialebenen und die Abstände dieser Ebenen 

 vom Einfallspunkte sind: 



1111 

 §' §" §/ §/' 



Die Construction ist nun in folgender Weise auszuführen. 

 Man verlängere die einfallende Wellennormale J' über den 

 Einfallspunkt bis zum Schnittpunkt N mit der Indexfläche 

 des einfach brechenden Mittels (der Kugel mit dem Radius v). 

 Durch A 7 lege man eine Parallele J zur Normale der Grenz- 

 ebene, welche jene Kugel in dem Punkte eP und die Index- 

 fläche 3 des Kryställs in den Punkten P, P, P x , P/ schneidet. 

 Die Gerade hat die Richtung der Normale der an der 

 Grenzebene © gespiegelten Wellenebene; die Geraden OP, 

 OP liefern die Richtungen der Normalen der gebrochenen 

 Wellenebenen; die Geraden OP 1; OP/ sind parallel den Nor- 

 malen der im Innern der Platte an der Grenzebene ©' reflec- 

 tirten Wellenebenen. Die zugehörigen Strahlen sind gerichtet 

 wie die Normalen der in P, P, P 15 P/ an die Indexfläche Q 

 gelegten Tangentialebenen *. 



§■ 4. 



Die Brechungswinkel der Wellennormalen. 

 Die Richtungen der Wellennormalen OP, OP, OP 1? OP/ 

 sind in der Einfallsebene bestimmt , wenn die Winkel r, r', 



1 Ein specieller Fall dieser Construction ist die von E. Keusch an- 

 gegebene und später mehrfach benutzte Construction für zwei einfach 

 brechende Mittel (Pogg. Ann. 1862, 117, 241). Vgl. E. Badati: Pogg. 

 Ann. 1863, 118, 452. E. Lommel: Zeitschr. f. Math. u. Phys. 1875, 20, 

 213. P. Zech: Zeitschr. f. Math. u. Phys. 1879, 24, 172. 



