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i\ . i\ ' bekannt sind, die sie mit der Normale der Grenzebene ein- 



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scliliessen. Es soll jetzt die Gleichung aufgestellt werden, deren 

 Wurzeln die trigonometrischen Tangenten dieser Winkel sind. 



Als gegebene Grössen sind anzusehen: 1° die Fortpflanz- 

 ungsgeschwindigkeit v des einfallenden homogenen Lichtes; 

 2° die Hauptlichtgeschwindigkeiten et, 6, c des Krystalles für 

 die Wellenlänge des einfallenden Lichtes; 3° die krystallo- 

 graphische Orientirung der optischen Synmietrieaxen X, Y, 

 Z : 1° die Grössen, welche die Lage der Grenzebene und der 

 Einfallsebene gegen diese Axen bestimmen: 5° der Einfalls- 

 winkel i. 



Wir legen durch den Einfallspunkt ein zweites recht- 

 winkliges Axensystem X'Y'Z'. Die Z'-Axe sei senkrecht zur 

 Grenzebene, die Y'-Axe senkrecht zur Einfallsebene. Die 

 positive Richtung von 7J gehe in den Krystall hinein. Der 

 positive Z' X'-Quadrant enthalte die gebrochenen Wellennor- 

 malen OP OP. Die positive Y'-Axe wählen wir so, dass 

 man von ihr auf die Z'X'-Ebene herabsehend die positive 

 Z'-Axe in dem der Bewegungsrichtung des Uhrzeigers ent- 

 gegengesetzten Drehungssinne auf dem kürzesten Wege in 

 die positive X'-Axe überführt. Dann ist nach 4° das System 

 der Eichtungscosinusse von X', Y', Z' in Bezug auf X, Y, Z 

 als bekannt anzusehen: 





X 



Y 



Z 



X' 



a 



ß 



y 



Y' 



«i 



ßi 





Z' 



ß 2 



ß% 



72 



Bedeuten x, y, z die Coordinaten eines Punktes bezogen 

 auf das erste Axensystem, x', y', z' die Coordinaten des- 

 selben Punktes in dem zweiten System, so ist: 



(7) 



X = a X -j- cc t J ~\- « 2 Z 



z = rx' 4- y, j' -4- y»z' 



und es bestehen die Relationen : 



er -J- ß 2 -L- 7~ = lj U. s - w - 

 er -f- « x 2 -f- «o 2 == lj U> S. tv. 



c( i a 2 ~f- ßi ß* 4~ V\ y-2 — o. u - s - AV - 



