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ebene i ist der Grenzwinkel der schnelleren, i ' jener 

 der langsameren Welle (i < i ')- Diese Grenz winkel sind 

 also dadurch char akterisir t, dass für sie die beiden 

 schnelleren oder die beiden langsameren der vier aus der 

 Zerlegung der einfallenden Welle hervorgehenden Wellen DR, 

 DR', DR 13 DR/ (OR > OR', OR t > OR/) und demnach 

 auch die zugehörigen Strahlen zusammenfallen. 



Die Berührungspunkte der Geraden J mit dem inneren 

 und dem äusseren Zweige der Curve T mögen bezeichnet 

 werden mit P und P/. Die in diesen Punkten an die Index- 

 fläche gelegten Tangentialebenen stehen auf der Grenzebene 

 senkrecht. Daraus folgt, dass der einem Grenzwinkel 

 der totalen Reflexion i/ oder i ' entsprechende 

 gebrochene Strahl OS oder OS/ in der Grenz- 

 ebene liegt; dagegen fällt die zugehörige Wellennormale 

 OP oder OP ', welche stets der Einfallsebene angehört, im 

 Allgemeinen nicht in die Grenzebene. Der Winkel, den 

 einer der beiden Strahlen OS oder OS/ mit der Einfalls- 

 ebene bildet, soll das Azimut dieses Strahles genannt werden, 



Wie aus dieser Construction hervorgeht, sind die Be- 

 rührungspunkte P , P/ und die beiden diametral gegenüber- 

 liegenden Punkte P , P/ die vier reellen Schnittpunkte der 

 centrisch symmetrischen Curve vierter Ordnung r mit der 

 ersten Polare des auf dem Einfallsloth unendlich fern liegen- 

 den Punktes in Bezug auf T. Diese Polare ist eine Curve 

 dritter Ordnung, welche durch das Centrum von r hindurch- 

 geht und noch acht imaginäre Schnittpunkte mit r besitzt. 

 Wir können also folgenden Satz aussprechen: 



In jeder Einfallsebene erhält man die den 

 beiden Grenzwinkeln der totalen Reflexion ent- 

 sprechenden Wellennormalen, indem man das Cen- 

 trum der Schnittcurve r von Einfalls eb ene und 

 Indexfläche mit den Schnittpunkten dieser Curve 

 und der in Bezug auf sie genommenen ersten Po- 

 lare des auf dem Einfallsloth gelegenen unend- 

 lich fernen Punktes verbindet. 



Nimmt auf derselben Grenzebene die Einfallsebene alle 

 möglichen Lagen an, so erfüllen die den Grenzwinkeln der 

 totalen Reflexion entsprechenden Wellennormalen den Kegel, 



