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senkrecht auf ihr steht, ermittelt werden kann. Aus den 

 vier Grenzwinkeln findet man die Werthe der Hauptlicht- 

 geschwindigkeiten et, b, c und den Werth von £ ; alsdann er- 

 giebt sich der Werth von fi aus (38). Setzt man: 



1111 



so erhält man folgende Tabelle: 



Grrenzebene parallel t u bedeutet die Neigung 

 zur Axe : der Grenzebene zur Axe : 



<7 2 — V 2 



X Z cos 2 ii = -s — — 2 



ß 2 — r 2 



(39) Y X cosV 



Z Y cos 2 fj- 



f-a 2 



Ist die Grenzebene zur Y-Axe parallel und gegen die 

 Z-Axe unter dem halben positiven Winkel U der Strahlen- 



TT 



axen (secundären optischen Axen) geneigt (U = ^ — /<), so 



liegt der besondere Fall vor, dass bei dem Eintritt der to- 

 talen Reflexion in der Einfallsebene ZX nur ein Strahl mit 



der Geschwindigkeit o = i in der Grenzebene vorhanden ist ; 



zu diesem singulären Strahl gehören unendlich viele Wellen- 

 normalen im Kry stall. 



§• 6. 



Die Totalreflexion an optisch einaxigen Krystallen. 



Um nun die für optisch einaxige Krystalle bestehenden 

 Relationen aus den vorhergehenden abzuleiten, setzen wir 

 voraus, dass der Charakter der Doppelbrechung positiv, 

 also a = b sei. Dann fällt die optische Axe mit der Z-Axe 

 zusammen und die Indexfläche zerfällt in eine Kugel mit 



dem Radius — und ein Umdr ehungsellipsoid mit den 



Halbaxen - und -, von denen die letztere der "ümclrehungs- 

 c a' 



axe Z angehört ; die Gleichung der Fläche in Punkte oordinaten 

 ergiebt sich aus (4) : 



(40) [a 2 (x 2 + y 2 + z 2 ) - 1] [c 2 (x 2 + y 2 ) + a 2 z 2 - 1] = 



