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Wir können die X-Axe in den Hauptschnitt § der Grenz- 

 ebene ©, d. h. in die Ebene ZZ' legen. Bezeichnen wir die 

 Neigung der Normale der Grenzebene gegen die optische Axe 

 (Z'Z) — fi und den Winkel zwischen der Einfallsebene © 

 und jenem Hauptschnitt mit d : so ist durch diese beiden 

 Winkel die Lage von Grenzebene und Einfallsebene gegen 

 die optische Axe fixirt. Die Richtungscosinusse a . . . . y 2 

 der Axen X', 1 T/ , Z' erhalten folgende Werthe: 





X 



Y 



Z 



• 



X' 



cos /x cos cT 



— sin cF 



— sin /u cos d 



Y' 



cos <u sin ö 



cos cf 



— sin fj, sin d 



Z' 



sin ^ 







cos ^ 



und die Gleichung des Ellipsoids der Indexfläche, bezogen 

 auf das Axensystem X'Y'Z' lautet: 



(41) G = a n x' 2 -f - a 22 y' 2 + a 33 z' 2 + 2 a 23 y' z ' + 2 a 31 z' x' + 2 a l2 x' y' = 1 

 worin : 



a n = c 2 + ( a2 — c2 ) sin 2 i u cos2 ^ 

 a 22 = c 2 + (<* 2 — c 2 ) sin 2 ( u sin 2 d 1 

 a 33 = c 2 sin 2 ,u -f- a 2 cos 2 ,u 

 a 23 = (c 2 — a 2 ) sin ju cos ,u sin cf 

 a 3l = (c 2 — a 2 ) sin ^ cos <a cos ö 

 a 12 = — (c 2 — a 2 ) sin 2 /j. sin cFcos cf 



gesetzt ist. Aus der in §. 5 beschriebenen Construction er- 

 giebt sich nun für den Grenzwinkel i ' der ungewöhnlichen 



(langsameren) Welle, die hier 

 allein in Betracht gezogen 

 wird, folgender Satz: 



In jeder Einfalls- 

 ebene hat die dem Grenz- 

 winkel der ungewöhn- 

 lichen totalenReflexion 

 entsprechende Wellen- 

 normale die Richtung 

 des zur Normale der 

 Grenz ebene conjugir- 

 ten Durchmessers der 

 Ellipse, in der die Ein- 

 fallsebene das Ellipsoid der Indexfläche schneidet; 

 denn dieser Durchmesser ist die Polare des unendlich fernen 

 Punktes des Einfallslothes in Bezug auf jene Ellipse. Dar- 



