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aus folgt weiter für die Gesammtlieit aller Einfallsebenen auf 

 derselben Grenzebene : 



Die ungewöhnlichen Wellennormalen, welche 

 den Grenzwinkeln der to talen Reflexion an einer 

 beliebigen Grenzebene eines optisch einaxigen 

 Krystalls entsprechen, erfüllen die zur Normale 

 der Grenzebene conjugirte Diametralebene des 

 Ellipsoids der Indexfläche. 



Da die schnelleren Wellennormalen, welche den Grenz- 

 winkeln i der gewöhnlichen totalen Reflexion entsprechen, 

 in der Grenzebene selbst liegen, so zerfallt der auf Seite 199 

 erwähnte Kegel bei den optisch einaxigen Kry stallen in zwei 

 Ebenen. Die Gleichung der Ebene der ungewöhnlichen 

 Wellennormalen ergiebt sich aus (41), wenn wir berücksich- 

 tigen, dass diese Ebene die Polare des unendlich fernen 

 Punktes der Z'-Axe ist; sie lautet demnach: 



^ = o 



dz' 



oder : 



(42) (c 2 — a 2 ) sin ( « cos t u (x' cos cf -f- y' sin cf) -J- (c 2 sin 2 ,u a 2 cos 2 u) z' = 

 Für die in der Einfallsebene (y' = 0) gelegene Wellen- 

 normale erhalten wir hieraus, indem wir noch: 



^- = tanr ' 

 z' 



setzen : 



, , c 2 + (a 2 — c 2 ) cos 2 u 



(43) tan r' = , = - — , 



(a 2 — c 2 ) sm { u cos <a cos o 



Auf diese Weise ist der Brechungswinkel r ' der un- 

 gewöhnlichen Wellennormale ausgedrückt durch die Haupt- 

 lichtgeschwindigkeiten et, c und die beiden Winkel ^, welche 

 die Lage von Grenzebene und Einfallsebene bestimmen. Be- 

 zeichnet man die Neigung der Wellennormale zur optischen 

 Axe mit u, so ist: 



cos u = cos (x cos Yq — sin u sin r ' cos (F 



folglich geht (43) über in: 



c 2 — et 2 



(43*) cos r i = — — — cos u cos ,u 



Die Gleichung der Ellipse, in der die Indexfläche von 

 der Einfallsebene geschnitten wird, ergiebt sich in Punkt- 

 co ordinaten aus (41), wenn wir y' = setzen : 



(44) a n x /2 -j- a 33 z /2 -j- 2 a 31 z'x' — 1 — 



