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sia, = V( a + C )( a - C ) sin^sinrf 

 a 



definirt sind, nimmt (47) die logarithmisch brauchbare Form an: 

 sini ' _ 1 

 t> a cos & cos r t 



Wenn die Bedingung (49) erfüllt ist, erhält man für die 

 einander gleichen Wurzeln von (48) den Werth (43). 



In einem optisch einaxigen Kry stall liegt jeder ungewöhn- 

 liche Strahl mit der zugehörigen Wellennormale und der op- 

 tischen Axe in einer Ebene. Bezeichnet man die Geschwin- 

 digkeit der Wellennormale mit q und ihre Neigung zur op- 

 tischen Axe mit u, so gilt für den von Strahl und Wellen- 

 normale eingeschlossenen Winkel s die bekannte Eelation: 



(50) 



a 2 — c 2 . n (a 2 — c 2 ) sin u cos u 



tan« = — — sin 2u = — \ ' rr — 



2q 2 c 2 -j- (a 2 — c 2 ) cos 2 u 



c 2 -f- (a 2 — c 2 ) cos 2 u 



V*c 4 + (a 4 — c 4 )cos 2 u 



mit Hülfe deren die folgende, von Herrn F. Neumann aufge- 

 stellte Beziehung zwischen dem Brechungswinkel r' einer un- 

 gewöhnlichen Wellennormale B/ und dem Brechungswinkel s' 

 des zugehörigen Strahles S' abgeleitet werden kann. In den 

 sphärischen Dreiecken Z'B'S' und Z'R'Z ist. wenn (Z'R'Z) 

 = W gesetzt wird: 



cos s' = cos r' cos e — sin r' sin € cos *P 



cos u — cos u cos r' 



(51) cos ^ = —. — ; 



sin u sin r 



folglich 1 : 



(52) cos b 4 = 



cos r' -f- - — ö - "" cos u cos <" 



1 -| t — COS 2 u 



Nimmt beim Beginn der totalen Reflexion r' den Werth 

 r ' an , so hat cos r ' den Werth (43) ; alsdann verschwindet 

 der Zähler von (51). Daraus ergiebt sich in Übereinstimmung 

 mit der Construction in §. 5, dass für den Fall des Grenz- 



1 Vgl. F. Neumann: Theoretische Untersuchung der Gesetze, nach 

 welchen das Licht an der Grenze zweier vollkommen durchsichtigen Medien 

 reflectirt und gebrochen wird. Abhandl. Berlin. Akad. 1835, S. 19, For- 

 mel (18). 



