Referate. 



A. Mineralogie. 



Hermann Aron: Über die Herleitung der Krystall- 



systeme aus der Theorie der Elasticität. (Wied. Ann. 20, 

 pag. 272—279. 1883.) 



Aron geht von dem elastischen Potential (der Arbeit bei ela- 

 stischen Deformationen) in einem krystallinischen Mittel ohne Symmetrie- 

 ebene aus. Dasselbe stellt sich bekanntlich als eine homogene Function 

 zweiten Grades der 6 Verschiebungsgrössen 



J * 2 \dz ^ dy / x 2\dx^dz/ 5 2\dy^dx/ 



dar (wo uvw die Verschiebungscomponenten im Punkte xyz bedeuten), 

 und hat als solche 21 Constante (die Elasticitätsconstanten). Dieser all- 

 gemeine Fall entspricht dem triklinen System. 



Existirt eine Symmetrieebene, liegt also der Fall des monoklinen 

 Systems vor, so reducirt sich die Anzahl der Constanten auf 13. 



Setzt man die Existenz einer zweiten Symmetrieebene bei ganz be- 

 liebiger gegenseitiger Lage voraus, so ist dadurch schon im Allgemeinen 

 Isotropie rings um die Schnittlinie beider Symmetrieebenen bedingt, aus- 

 genommen folgende specielle gegenseitige Lagen der Symmetrieebenen : 



1) Die beiden Symmetrie ebenen stehen senkrecht zu einander. In diesem 

 Fall hat der Ausdruck für das Potential 9 Constante, gleichzeitig folgt 

 die Existenz einer dritten Symmetrieebene, welche zu den beiden ersten 

 senkrecht steht ; es entspricht dies dem rhombischen System. 



2) Die beiden Symmetrieebenen bilden einen Winkel von + 45° mit 

 einander. Das Potential hat nur 6 Constante, gleichzeitig folgt die Exi- 

 stenz weiterer Symmetrieebenen, welche dem tetragonalen System ent- 

 sprechen. 



