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Die electrischen Untersuchungen führen also zu folgenden Resultaten : 

 Ausser den gewöhnlichen Vier telflächnern , positiven rechten und etwas 

 weniger gewöhnlich negativen linken hei rechts drehenden, positiven linken 

 und weniger gewöhnlich negativen rechten bei rechts drehenden Krystallen, 

 können am Quarz ganz unabhängig von den erst genannten auch Formen 

 entgegengesetzten Zeichens, z. B. negative rechte an rechts drehenden, 

 negative linke an links drehenden auftreten , welche sich aber von den 

 Flächen gleicher Vorzeichen (positiv und rechts z. B.) der Krystalle ent- 

 gegengesetzter Drehung durch abweichende Flächenbeschaffenheit und im 

 allgemeinen andere Indices unterscheiden. Die den gewöhnlichen Viertel- 

 flächnern anliegenden Kanten werden stets negativ, die den seltenen an- 

 liegenden stets positiv electrisch. 



Verf. knüpft an seine experimentellen Untersuchungen dann noch 

 einige theoretische Betrachtungen und kommt auch hier zu sehr bemerkens- 

 werthen Resultaten. Ist der Quarz, wie Hankel meint, trapezoedrisch- 

 hemiedrisch und gleichzeitig hemimorph in den Richtungen der Neben- 

 axen , so sind sowohl die geschilderten electrischen Erscheinungen , wie 

 rechts und links circularpolarisirende Krystalle zu erwarten; das Auf- 

 treten der seltenen Viertelflächner neben den gewöhnlichen an den ein- 

 fachen Krystallen entspricht der bei allen hemimorphen Mineralien beob- 

 achteten verschiedenartigen krystallographischen Entwicklung an den beiden 

 Enden der hemimorphen Axe ; dagegen dürfen an den einfachen Krystallen 

 rechte neben linken Formen, auch wenn diese entgegengesetzten Vor- 

 zeichens (+) sind, nicht auftreten, da die linken Formen dann ebenso 

 Linksdrehung wie die rechten Rechtsdrehung erfordern; ferner ist dann 

 nicht nothwendig, dass positiv und negativ electrische Pole mit einander 

 abwechseln, es könnten gerade so gut die drei positiven und die drei 

 negativen Axenenden benachbart sein. Postulirt man aber neben trapezo- 

 edrischer Hemiedrie noch rhomboedrische Hemiedrie, also trapezoedrische 

 Tetartoedrie, welche eo ipso Hemimorphismus in der Richtung der Neben- 

 axen und zwar zugleich mit abwechselndem Vorzeichen benachbarter Pole 

 nach sich zieht, so schliessen sich jetzt rechte und linke Formen entgegen- 

 gesetzten Vorzeichens an dem einfachen Krystall nicht mehr aus, da sie 

 von einander unabhängigen hemiedrischen Formenreihen angehören ; die 

 seltenen Viertelflächner aber heben die Enantiomorphie nicht auf, da sie 

 sich durch Flächenbeschaffenheit , Indices und electriscb.es Verhalten als 

 den übrigen Viertelflächnern durchaus ungleichwerthig erweisen. 



Der Umstand, dass hier trapezoedrische Tetartoedrie Hemimorphis- 

 mus in der Richtung der Nebenaxe zur Folge hat, veranlasst schliesslich 

 Verf., das Verhältniss von Hemiedrie und Hemimorphie noch etwas näher 

 zu fixiren. Berücksichtigt man, dass die von Groth (Physik. Krystallogr. 

 p. 186) gegebene Definition der Hemiedrie und Tetartoedrie für den vor- 

 liegenden Fall nicht zutreffend ist, dass die nach jener Definition ebenso 

 unmögliche Combination von trapezoedrischer und pyramidaler Hemiedrie 

 ebenso auf Hemimorphismus führt (nach der c-Axe) , dass auch in den 

 übrigen Systemen die bekannten Hemiedrien oder deren Combination gleich- 



