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G. L.UNDQUIST , 



Jusqu'a ce point les formules deduites sont les memes dans les dif- 

 ferentes theories; mais celles-ci different en ce qui concerne les suppositions 

 a etablir par rapport aux quantites «y„ 2 et co"\ En effet, les coefficients 

 d'extinction U„ et U" doivent etre reels pour toutes les valeurs de &, a 

 l'exception peut-etre de valeurs tres-petites, et cela pent se faire de deux 

 manieres: on peut supposer les quantites &>,,- et co"- ou negatives ou positives 

 et tres-grandes. 



l:o) &i„ 3 et co"- < 0; c'est la supposition de Cauchy. Si Ton pose 



or o , co 



- = — 9„ et -„., = ~ 9 



on a 



oo,: oo' 



U„ = k Vq„- -f sin 2 * U" = k iq"'^ sin , 



d'ou Ton voit que kg,, et kq" sont les coefficients d'extinction des vibrations 

 longitudinales sous Fincidenee normale. La formule (43) peut s'ecrire 



* = sin ob\ — 



9n 9 



Si <?„ et sont tres-grandes, on a, en posant 



~ — -7; = e = le coefficient d'ellipticite (Jamin), sans erreur sensible 



x == i sin ot (44) 



Trois milieux, M, M 1 , M 2 , etant donnes, on obtient 



le coefficient d'ellipticite relative de M et M l = — — = fei , 



9 i 



de J/ et JJ/ 2 = ^~ — - = e 2 , 



9n { 1 2 



de tV/j et Jf, = — — = (J, 



J 1 9 2 



d'ou Ton tire 



4 = h — «i (45) 



Cette Equation n'a pas ete justifiee par les experiences de M. Jamin 

 et de M. Quincke. 



En vertu de l'equation (30) on a 



9" = H<9» 



et, par suite, 



6 =t(l_i) (46) 



9n V A*/ 



