Sur la Reflexion de la Lumiere. 



15 



La relation (10) = Tl et, par consequent, la formule (46) s'obtient, 

 9 h 



comme il a deja ete demontre, non-seulement par l'application du principe 

 de Tegalite entre les pressions, dont nous avons montre la legitimit6, mais 

 encore en laissant de cote ce principe, pourvu que Ton admette que la force 

 exercee entre deux molecules d'ether varie en raison inverse d'une certaine 

 puissance de la distance, cette. puissance etant la meme dans tous les mi- 

 lieux. Mais il est facile de voir que la formule (40) n'est pas en accord 

 avec les fairs, constates par rexperiencc. Ainsi, par exemple, q n etant toujours 

 positif, suivant cette formule le coefficient d'ellipticite" ne pent pas avoir de 

 valeurs negatives pour des valeurs de ^ plus grandes que l'lmite. 



L'espece particuliere d'extinction des vibrations' longitudinales qu'en- 

 traine la supposition de Cauchy par rapport a a,, 2 et u"' 1 , est une absorption 

 veritable, par laquelle une partie du mouvement ondulatoire est transformed 

 en des oscillations des molecules d'ether. de sorte que Tether renfernie' dans 

 les corps transparcnts, quoique un milieu parfaitement elastique par rapport 

 aux vibrations transversales, est imparfaitement elastique par rapport aux 

 vibrations longitudinales. Contre cette supposition, M. Lorenz a fait l'objec- 

 tion qu'en introduisant d'une telle maniere des coefficients d'absorption, on 

 pent deduire a peu pres tous les resultats que Ton voudra. M. Strutt a 

 signale, en outre, Timpossibilite d'obtenir dans une theorie de T^lasticite 

 imparfaite des equations differentielles donnant des vibrations longitudinales 

 de la forme actuelle. De toutes ces raisons il taut done inferer qu'on ne 

 peut pas admettre que a,, 2 et a> ,a soient des quantites negatives. 



Passons maintenant a la supposition 



2:o), oi,,- et ^"->0 et des quantites tres-grandes. 



Si, pour abreger, on pose 



= v'i et 



<4>,,-'siirct 



a"' 2 sin -at, 



on obtient, en ay ant egard a l'equation (30) 



^2 = ^2^2 



et par suite on a, dans le cas actuel, 



K — 



(47) 



