Sur la Reflexion de la Lumiere. 



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la reflexion totale. Dans les formules de Fresnel, il remplace l'indice de 

 refraction, c'est-a-dire le rapport des sinus des angles d'incidence et de re- 

 fraction, par une quantity complexe c et / etant deux constantes; 

 et, de merae, le rapport de leurs cosinus par une autre quantite complexe, 

 mais variable. II obtient de cette maniere des formules s'accordant avec 

 celles de Cauchy, que nous donnerons plus loin. Suivant sa conjecture, 



l'indice de refraction des metaux est represente par . Dans ses cal- 



cos y 



culs Mac-Cullagh a ete guide par certaines idees theoriques, qu'il n'a ce- 

 pendant fait connaitre qu'en partie. 



Cauchy a, de son cote, cherehe a rattacher les phenomenes de la 

 reflexion metallique a une theorie resultant d'une generalisation de celle 

 donnee par lui pour les corps transparents. A la v6rite\ il n'a pas publie 

 la demonstration de ses formules, mais il en a fait connaitre les principes, 

 et cela suffit pour retrouver ses resultats. Beer en a donne le premier 

 une demonstration, mais sa methode a le defaut de faire paraitre le nombre 

 des hypotheses introduites plus grand qu'il n'est en realite. A la demon- 

 stration de M. Eisenlohr 2 ), tres-satisfaisante en general, on pourrait, au 

 contraire, presenter l'objection qu'il n'y a pas signale la necessite d'une 

 hypothese nouvelle pour obtenir les resultats de Cauchy. 



Nous allons maintenant exposer ses formules par une autre methode. 

 Les notations sont les memes que precedemment. 



Si le second milieu n'est pas parfaitement transparent, l'experience a 

 montre que les projections de la vibration refractee sont de la forme 



P'e' v ' x cos (Wxi-vy — s£-f •«>•') , 



et qu'elles sont, par suite, representees par les parties reelles des expres- 

 sions 



£i _ a> e -vx+;(u'x+\-p— st) rj' — B' e -v'x+'iu'x+^y— s< ) j C g- u ' x +'( n '- r + v !'— st \ , (50) 



On ne connait pas les relations que doivent verifier les constantes 

 qui entrent dans ces expressions, mais il est du moins tres-probable que, 

 encore dans les milieux non transparents, les vibrations lumineuses se pro- 

 pagent sans produire de compressions et de dilatations, c'est-a-dire que 

 l'equation 



ll-f ii+K =o 



doc dy dz 



') Pogg. Ann. XCII, p. 402. 

 s ) Pogg. Ann. CIV, p. 368. 

 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 



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