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G. LUNDQUIST, 



doit etre verifiee par les projections de la vibration refractee. Mais alors il 

 f'aut pouvoir encore satisfaire a cette equation par les expressions (50), 

 d'ou Ton a 



A' (u' + W) + B'v=Q (51) 



Remarquons maintenant que les expressions (50) et la relation (51) 

 s'obtiennent des expressions (18) et de la relation (24 a ) en remplacant u dans 

 celles-ci par u'-J-iU', et, par consequent, que les nouvelles conditions rela- 

 tives a la surface se deduisent par le ineme procede de celles que nous 

 avons etablies pour les corps transparents, pourvu que Ton aduiette que les 

 expressions (35) de la vibration longitudinale restent sensiblement les memes. 

 Alors il est facile de voir qu'on peut obtenir tres-simplernent les valeurs des 

 iuconnues dans le cas actuel, en remplacant la quautite reelle u' dans les 

 tommies (32), (38) etc. par la quautite complexe u'-fiU'. Ainsi Ton a: 



0,-0., ^-^ (52) 



g g u — u' — iXj' uu' — v- — x vU'-f-f [uU'4- xv (u-J-u') | 

 1 = ' u + u' +7TF uu' + v 3 -f k vU'-f- z[uU'-|- «v (u— u')]' ' ' ' 



Deconiposons maintenant la vibration incidente en deux: l'une per- 

 pendiculaire au plan d'incidence, I'autre situee dans ce plan, et supposons 

 que les amplitudes de ces composantes soient egales entre elles et prises 

 pour unite. Soient encore les amplitudes des composantes correspondantes 

 de la vibration refl^clrie representees par I x et I 2 et leurs differences de 

 phase avec les composantes de la vibration incidente par //, et d% respec- 

 tivement. On a done 



C = 1, B = cosa, C, = I x e ,J ' , B, = cos<*7 3 e' J ' , 



il'ou Ton tire 



C, = CJ,e iJ ' , B, = BI 3 e iJ > (54) 



En portant ces valeurs dans les equations (52) et (53) on obtient 



P _(u-u' r + u- 2 . (5b) 



si Ton pose U'=k./», on deduit de la, en substituant u = vcot«et u' = vcot«/ 



■p _ sin- (a, — ct') -{- p- sinV 

 1 sin - (a -f- a' ) -f- p~ sin 2 a,' 



