Sur la Reflexion de la Lumiere. 



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d'ou Ton tire 



v-(l + coVa.') = = kV =k 2 r-cosV+ v 2 , 



et enfin 



fji 1 = r-cos^-f sin 'a . . . (73) 



Pour rincidence normale cette expression se r6duit a 



f^ ~ C COS y . 



Lorsque a, a sa valeur principale, on deduit a l'aide des formules (70), 

 f^ A = tang- A ( 1 — sin 2 A sin 2 2 ©) . 



On voit par la que les formules de Cauchy donnent la valeur de 

 toujours plus petite que ne 1'indique la loi de Brewster. 



II est tres-probable que Cauchy a cherch6 a etablir rationnellement 

 des equations differentielles, propres a representer le inouvement vibratoire 

 de Tether dans les metaux, mais il n'a point publie de resultats se rappor- 

 tant a ce but, La seule tentative connue de ce genre est due a O'Brien 1 ). 



Suivant les idees generalement admises, Fextinction de la lumiere 

 dans un corps opaque tient a ce qu'une partie de Tenergie du mouvement 

 vibratoire passe de Tether aux molecules ponderables, mais, si Ton tente a 

 faire entrer cette condition dans le calcul, il s'oppose des difficultes. Pour 

 eviter celles-ci O'Brien a pris pour point de depart la supposition que "les 

 amplitudes des vibrations de Tether sont grandes par rapport aux distances 

 entre les molecules ponderables, et, par consequent, que chaque element 

 d'ether eprouve durant son mouvement Taction de forces resistantes, des 

 reactions des molecules ponderables, et qui sont caracteris^es par la pro- 

 priety de dependre seulement de Tetat de mouvement de T element, mais 

 non de son deplacement de la position d'equilibre." 



S'appuyant sur Tanalogie qui, suivant cette supposition, existe entre 

 les oscillations d'un pendule dans un milieu resistant et le mouvement vi- 

 bratoire de Tether, il est parvenu a montrer que les expressions des forces 

 resistantes, mises en jeu par ce mouvement, doivent etre de la forme 



d a d^ % d^ a 



a <7t +a '-d¥ +a '-d t i +et(1 (74) 



') Phil. Mag. (3) XXV, p. 326 et 521, (1844); (3) XXVI, p. 114 et 287. 



