Sur la Reflexion de la Lumiere. 13 



memes valeurs d'une maniere plus simple en rempla9ant u„ et u" par XJ„i 

 et U" i dans les expressions des inconnues deja obtenues. Ainsi, en posant, 

 pour abr6ger, 



.-^=53, (37) 



v 2 — U„U" V ; 



on aura 



B^B^Z}-. (mv— v 2 ) + ^v(u + uQ 7 ( 38 n 

 u+u' (uu' + v 2 ) 4- IK\(U — u')' 



et, pareillenient, les valeurs de A n A\ B\ etc. 



Si Ton pose 



tang $i = k tang' (a + a,'), tang ^ = k tang {a — a') . . . (39) 

 et , pour abreger, £ = , 



la formule (33) devient B, = — B—** e § \ 



sin dj 



et, par suite, la vibration reflechie a pour composantes les parties replies 

 des formules 



= — E cos 3- 



sin(* — a/) e > Q, 

 sin (a -f- a') 



cest-a-dire 



©,= -^sin^A e«-™ 

 r sin ^ 



C = — # cos S- s ; n (* — *_0 cos ( - u# + vv — s<) , .... (40) 

 s sin(* + a') y 



<p, = — i? sin £ ^i 1 A cos (— wx + vw — si + 5) J ). • • • (41) 

 sin tf, 



Ainsi, la difference de phase est J\ et pour determiner le rapport m 

 des amplitudes des composantes on a 



m 



^ tang 3-, = tang 3- . sin(* + *') sin^ (42 ) 



sin (a. — a) sindj 



On observera que la formule (37) pent s'ecrire 



Sin 



v(U„ 2 — U" 2 ) 



(v 2 -U„ 2 )U" + (v 2 _U" 2 )U„ « 3 i/T^ * 2 .*, 2 l/-2 » s 



. (43) 



') Eisenlohr, Pogg. Arm. CIV, p 355; — Briot, Journ. de Liouv. (2) XI, p. 321. 

 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 4 



