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G. LUNDQUIST, 



on peut decomposer cette vibration en deux: l'une perpendiculaire an plan 

 d'incidence, l'autre situee dans ce plan. L'amplitude de la premiere sera 

 done 



Ecos3-=C, 



et de la seconde 



E sin 3- = — B — . 



COS a. 



Si, maintenant, les quantites qui entrent dans l'equation (33) etaient reelles, 

 les amplitudes correspondantes de la vibration du rayon reflechi seraient 

 respectivement : 



C, et -A_ , 

 cos a. 



et leurs equations 



— C, COS ( — MX -j- V?/ — St) , 



Ik 



<p,~— — cos ( — \\x -J- xy — st) ; 

 COS a 



par consequent, il n'y aurait pas de difference de phase. Mais, ce resultat 

 etant en contradiction avec l'experience, il faut revenir aux expressions des 

 composantes des vibrations longitudinales pour y introduire les changements 

 necessaires, e'est-a-dire pour y remplacer les quantites reelles u„ et u" par 

 des quantites complexes. Or il resulte immediatement de la forme des equa- 

 tions (23 ) et (25 ), que la partie reelle de ces quantites se reduit k zero- 

 Ainsi, on aura, au lieu des expressions (19) et (20), les formules 



I, = A„e^ x+i ^» , n „ = B„ ^*+^-< , £„ = (34) 



g» ss A"e- v "' +i to- s,) , ti" = B"e- v "* +i ^- sf) , = , . . . (35) 



auxquelles on joindra les conditions 



$TT> *.-^**> k"'=-U- + v> . . . (36) 

 U„ et U" etant deux quantites reelles donnees par les formules 



U 



kj/sin' 2 *— ^ U" = k|/sinV 



as 



eo- oo" 2 



Ces nouvelles expressions des vibrations longitudinales doivent etre 

 introduites dans les conditions relatives a la surface (15), pour en deduire 

 les valeurs nouvelles des inconnues. Mais on peut evidemment deduire ces 



