Sur la Reflexion de la Lumiere. 



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ou bien 



?s »=(L+2J/)& 3 , ^=5=5, (14) 



u v w 



Le premier mode donne Ies vibrations transversales, le second les 

 vibrations longitudinales. Pour le second milieu, nous obtenons des equa- 

 tions analogues. 



En portant Ies £, »/, £ dans les equations relatives a la surface (8), 

 qui peuvent s'ecrire 



(15) 



<fa? ^ 1 ^ t/^ ^dx ^ dx dx 

 ces relations deviennent toutes de la forme 



J 



oil les P sont des constantes. En remarquant que ces Equations doivent 

 etre vei'ifiees par des valeurs quelconques de 2, on trouvera facile- 

 ment au moyen de differentiations successives par rapport a ces variables 

 que v, w, s out les memes valeurs dans tous les termes. 



Supposons maintenant le plan xoy perpendiculaire a Tonde plane 

 incidente; si Ton appelle a Tangle d'incidence, A la longueur de l'onde, r la 

 duree de la vibration, les projections de la vibration incidente sur les axes 

 des coordonnees peuvent etre representees par des expressions de la forme 



cx I x cos «tV sin a, t . \ 

 P cos 2tt — -+ — ] , 



OU 



P cos (u%-\- xy — s£-f-™-) , 



P et tst etant des constantes reelles; par suite, ces projections sont les 

 parties reelles des expressions 



| = Ae*"'***-* , >f= Be''^-^, £ = c e ^ x+vy - st) , . . .(16) 



A, B, C etant des constantes complexes. En observant que le coefficient 

 de x dans les expressions de la vibration du rayon reflechi doit etre ne- 

 gatif, parce que ce rayon se propage en s'eloignant de la surface de sepa- 

 ration, on obtiendra, de meme, pour cette vibration transversale 



g l= =A,e i( --*> x+yy - si > , fi,= B,e H - n ' x+ ' y ~ u) , £, = , . . . (17) 



Nova Acta Reg. Soc Sc. Ups Ser. III. 3 



