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C. F. LlNDMAN, 



peuvent etre supposees connues*), il est evident que les integrates ci-dessus 

 peuvent etre exprimees par la fonction L(. . .). De la meme fonction depen- 

 dent aussi les integrates de la forme 



7T TT_ 



'¥ x dx x dx 



x doc p 4 x dx ^ 



J Sm 2n+1 ax et J Co^ n+1 ax 



§ 4. 



Si Ton remplace x par 2% dans la formate (8) et ensuite integre 

 par parties, on trouve 



71 



/'i 7T an a 

 I tg ax dx = -7 I tg 2 M a ) v^ 1 ) 







71 



/4 fjr (17T (X 



I Cot ax dx = | I Cot -g- + ^ L(a) . . . . (22). 







Par la meme substitution ou tirera de la formule (5) 



n l Sin ax . dx + J 1 1 Cos ax.dx = -l — 11 — | H(a) 



' * 



qui, combinee avec (21) ou (22), donne 



f~H Sin ax. dx = - ZSin— — _ [L(a) 4- H(a)] . . . (23), 



' 



71 



p Z Cos a# . <fo = p Cos ^ + | [L(a) — H(a)] . . ■ (24). 

 En integrant par parties ici, on trouve 



Cot ax dx = I [L(a) + H(a)] = j HQ) .... (25),' 







7T 



px tg a« & = { [L(a) — H(a)] (26). 







S 5. 



En posant dans (1) a = 1 + 6, (6 <; 1) il vient 



7T (1 + 6) 7T 



H(l + 6) =y~ \rCot(l + b)x . cfo = - f ' 2 xQotxdx (27), 



*) Minding, Integral-Tafeln pag. 115, 116. Berlin 1849. 

 **) Minding, 1. c. pag. 139. 



