24 C. F. LlNDMAN, 



p—ri— 1 



gCos(2^ + 1) 2~ = 0; 



p=n — 1 



Sin 7r 

 (2p + 1) Cos (2p. + 1) -g- = pour m pair, 



Cos I7 

 Sin 2 ^ 



g (2*> Cos (2 7 , + 1) ^ = (-1)"' . 2~ ,;o * - 



pour m impair; 



Siu 2 ^ 



II faut multiplier la premiere somme par — 77 , la deuxieme par 5— et la 

 troisieme par — Cela fait on aura toujours, m soit pair ou impair, 



n _1 pn , 9 , n 1 2^+1 (2^ + l)h Cos^ , 



4« Sin 



Dans la formule (49) on a & = 2 n T J • En posant m = 2q, on trouve 



ft" Cos (2 P + 1).-^-=-.! 

 P 2rc+l 2 



y=0 



WITT 



_...+: 



Sin 2 /-r- Cos ^ 

 2^+1 2n+l 



W+l) Cos (2^4-1) ?2£L = -n- 

 >0 2n-{-l Zq7r 



p=o Sin- - ' 



2n+l 



Q (2 Jt?+ l) 2 Cos (2p+l) = - 2r+ 2n ^ J 



kJ 2n-\-l . 2^ 



sin! 2«TT 

 1 + Cos' |2= 



2 91+1 



1 2/? 4-1 



Comme la quantite entre les crochets en ce cas est = — ^ + _j_ 1 — 



(2» 4 1 ) 2 1 

 2 (2w-}- i¥ ' ^ ^ au * ^ u 011 mu ^^P^ e 1 R Premiere des sommes ci-dessus par — ^ , 



la deuxieme par et la troisieme par — 2(2r^f l) 2 ' 



