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C. F. LlNDMAN, 



si Ton fait x' = y dans la premiere et x A = y dans la deuxieme. Ainsi 

 on trouve 



/ l X Ix 7T 2 1 



T+x 7 ' dx = ~ 108 ~~ 18173 



x 2 lx 1 



(60), 



xHx 1 



T1 — 6 dx = -^L(l) (61). 







Si Ton cherche l'integrale (60) sans substitution, directement par (52), on 

 trouve le me me resultat; quant a l'integrale (61), il n'en est pas ainsi, mais 

 en 6galant les resultats, on aura la relation 



O-^Q-T^ot-)--- (62). 



D'autres formules pareilles peuvent etre trouvees de la meme maniere. 



§ 16. 



De la fonction H ( . . . . ) depend aussi 



2ll ~ >J l—x 2n ' 



Posons pour abreger 



x&m — 



1(1— 2*CoB^ r + «"J=L / J , f Arctg — = A,,; 



1 — xCos — 



n 



par integration indefinie il vient *) 



p—n—l p=n—l 



rx m ~Hx Ixr C\ T , „ mp* c\ mp7r-\ 



J i== ^^=^[-?(i-^)-(-ir?(i+^)- IS l-j. Cos -^r +2 o A ^ m ~ir\ 



p — i p — i 



An J x 1 In J x 



i rdx r' cj ' L . Cos 2 'o" \ Sil 



In J x L kJ n kj 



n 



p—\ p—i 



De la meme maniere que dans le paragraphe (11) on trouve que les termes 

 integres disparaissent pour x = et pour x = 1. On a done 



") Voyez Minding, Integral-Tafeln pag. 58. 



