D'UNE FONCTION TKANSCENDENTE. 



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x 1(1— x) 



X 



\ 7 ;)=»—! 



dx -\- 



(-I)- r f i(i+x) 



2n 



f 



dx 



+ 4 ./"',' Si- Cos 5^- 1 ./'fS A Sin K 



P=l P=l 



Cette integrate depend done des memes integrates que m J„ et en outre de 







Introduisons ces integrates en m J' 2 „; attendu que maintenant <p r = — on aura 



>) 



7T 



p^x m ~Hx , 9T" (—1)'"^" ^' n V, ™P 



(-1)" 



.2 P=»— 1 



1 .p_pi 



3 + w 2n 2 



_ 7? S ^ ; Sin 



n 



. (63). 



Dans cette integrate on peut aussi faire une reduction telle qu'en § 13. 

 D'abord on a 



p—n— 1 



js| Sin pa, 



Sin • Sin — 2 _ ''="- 1 



Sin 



a. 



\j Cos pot 



(n — 



Cos -g- • bm — — 



Sin 



2 ' — 2 



En differential celle-la une fois et celle-ci deux fois, on trouvera 



ct no. 

 Sin (2n — 1) s Sm 2 -7 



p—n— 1 



Q p Cos jo* = g 



Sin I 



2 Sin- 



ce 



/ei -v Sin (2w— 1)h Cos(2rc — 1) ~ • Cos 5 

 a w (2w— 1) 7 2 « 2 2 



S^/Cos^= 1 ■ 



Sin ~ 



Sin 2 



+ 



r ^ Sin no, Cos 77 



n Cos no, 2 



4 * 

 Sin 2 2 



4 Sin 3 o 



*) Voyez Bierens de Haan, Tab. 160 N:o 5. 



