34 C. F. LlNDMAN, 



d'ou pour u > 1 



/»» ,7 „ Arc Cos - 

 7, = !f (72) 



et pour 1 > u > 



jg = l_ . l+yr-^j 



o/ (I \- x 2 )]/u 2 +x 2 1/1— m 2 ^ m V 



Si en (72) nous multiplions par du et integrons entre les limites u = 1 et 

 m — ci (et >• 1), nous aurons 



/.« ^ Arc Cos - 



10 i v 



Si Ton intervertit l'ordre de l'integration ce qui est permis ici, il vient 

 f dx dx du 



U J (i + * 2 ) XAF+x 11 = J T+d I j^+P 







En posant x = tg 4 > on a 



U II 



et en vertu des formules deja proposees 



/" dx 

 rp ^7(l + j/l+^) = L(l) (74). 







Soit encore Arc Cos - = y\ il viendra 



► a Arc Cos - 



w _ y ay. 



U ~ J Cosy ' 



7T 



Moyennant la formule (18) et parce que Arc Cos ^est = ^ — Arc Sin -, 



nous trouvons 



