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Mineralogie. 



Nacli V. Goldschmidt sind nun die Zonenwinkel durch Aufklappen 

 von Dreiecken in die Projektionsebene leicht zu finden, wenn C t (Fig. 1) senk- 

 recht z 1 und Cu parallel z x gezogen und u mit s und t verbunden wird. Da 

 <C s t u = <sut = rj, ergibt sich 



b _ sin .9- su 

 c sin 7] s t 



und entsprechend 



Sinz 

 sint 



vx 

 vco 



Das Achsenverhältnis kann dann noch auf die Form a : 1 : c reduziert 

 werden durch die bekannte Anwendung gleichförmiger Dreiecke. Diese Re- 

 duktion läßt sich gleich in Fig. 1 vor- 

 nehmen, indem man <C u s t als Winkel 

 der Reduktionsdreiecke benutzt. 



Der in Fig. 1 behandelte allgemeine 

 Fall des triklinen Systems vereinfacht 

 sich z. T. sehr wesentlich für die 

 übrigen Kristallsysteme. 



Die der gnomonischen Projektion 

 eigentümliche äquidistante Lage der 

 Zonenlinien ist nach den Angaben des 

 Verf.'s leicht zu beweisen, wenn alle 

 Flächen so weit parallel verschoben 

 werden, daß sie die c- Achse in der 

 Entfernung 1 schneiden. 

 Wird z. B. z 5 parallel z x (Fig. 3) in der Weise gezogen, daß Entfernung 

 z. — z 2 = Entfernung z 2 — z 1? so besteht für das zu z 5 gehörige Prisma 1. Art 

 die Beziehimg 



Fig. 3. 



sin # 

 sin r' 



US 



"st 7 



u s 

 2st 



woraus sich das Symbol (021) ergibt. Eine beliebige Fläche der Zone z 5 hat 

 das Symbol (h 2 1). 



Der Beweis kann ohne weiteres verallgemeinert werden. 



M. Naumann. 



W. Werenskiold: Die Genauigkeit der Kristallberechnungen. 

 (Zeitschr. f. Krist. 50. 1912. p. 437—442.) 



Verf. macht den Vorschlag, bei Kristallberechnungen zu dem durch 

 Messung gefundenen Mittelwert die Angabe des mittleren Fehlers hinzuzufügen, 

 damit ein Urteil über die Genauigkeit der Messung möglich wird. An einigen 

 Beispielen erläutert er das Verfahren. v. Wolff. 



