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Mineralogie. 
mumbegriffs  mit  demjenigen  eines  Kaumgitters  ist  in  der  dortigen  Form 
mathematisch  unhaltbar,  auch  hat  sich  Ref.  vergebens  bemüht,  eine  wirk- 
lich klare  Erklärung  des  Begriffs  Harmonie  in  der  von  Viola  gebrauchten 
Bedeutung  aufzufinden.  Denn  daß  ebenso  wie  der  Kapillaritätsbegriff 
„der  Einfachheit  wegen"  (1.  c.  p.  444),  so  auch  der  Begriff  Harmonie  in 
einer  vom  gewöhnlichen  abweichenden  Bedeutung  dort  gebraucht  wird, 
ist  ja  sicher.  Viola  weist  schließlich  zur  Verteidigung  seines  Standpunktes 
auf  ein  Referat  Becke's  hin,  gleich  wie  wenn  dieses  in  allen  Punkten  für 
Viola  günstig  wäre.  Dem  gegenüber  muß  betont  werden,  daß  zwar  im 
ganzen  Becke  das  Buch  für  Fortgeschrittene  (weniger  für  Anfänger)  em- 
pfiehlt, aber  gerade  über  die  in  dieser  Notiz  Viola's  zur  Sprache  ge- 
kommenen Fragen  eine  Reihe  von  Bedenken  äußert. 
E.  Sommerfeldt. 
H.  Hilton:  Some  applications  of  the  gnomonic  pro- 
jection  to  cry  stallograp  hy.  (Min.  Mag.  14.  p.  104—108.  Mit 
2  Textfig.  London  1905.) 
In  der  gnomonischen  Projektion  der  Pole  eines  Kristalles  auf  irgend 
eine  Ebene  ist  die  Projektion  des  Poles  von  (hkl)  der  Punkt  (hkl)  und 
die  Projektion  der  Zone  (HKL)  ist  Hx  ~f-  Ky  +  Lz  =  0,  wenn  man  ein 
geeignetes  Dreieck  als  Bezugsfläche  und  geeignete  trilineare  Koordinaten 
nimmt. 
Mit  Hilfe  dieses  Satzes  lassen  sich  bekannte  kristallographische  Sätze 
auf  einfachem  Wege  beweisen;  auch  lassen  sich  Beziehungen  finden 
zwischen  der  Zahl  (ur)  von  Zonen  eines  Kristalles,  die  r  Flächen  enthalten, 
und  der  Zahl  von  Flächen  (vr),  die  in  r-Zonen  liegen,  wie  z.  B. : 
n  (n  -  1)  =  ^  r  (r  -  1)  ur,     ^  ((r  -  1)  vr-1  -  r  ur)  =  0, 
wo  2'vr  ==  n.  K.  Busz. 
A.  Hilton:  The  construction  ofcrystallographicPro- 
jections.    (Min.  Mag.  14.  p.  99—103.  Mit  3  Textfig.  London  1905.) 
Es  werden  graphische  Konstruktionen  gegeben  für  die  Lösung  fol- 
gender Aufgaben : 
1.  Gegeben  die  gnomonische  oder  stereographische  Projektion  der  Pole 
von  vier  Flächen;  die  Projektion  des  Poles  irgend  einer  anderen 
Fläche  zu  finden. 
2.  Gegeben  die  gnomonische  oder  stereographische  Projektion  eines 
Kristalles;  die  Projektion  der  Pole  eines  Zwillingskristalles  zu  finden. 
3.  Gegeben  die  Projektion  zweier  Zonen;  den  Winkel  zwischen  den- 
selben zu  bestimmen. 
4.  Gegeben  die  gnomonische  Projektion  der  Pole  eines  Kristalles;  die 
orthographischen  Projektionen  seiner  Kanten  etc.  zu  finden. 
K.  Busz. 
