- 2 - Mineralogie. 



gewicht von und Fe kann z. B. sowohl unter der Form 0,991 . tg 30° : 2 wie 

 unter der Form 2:6. 987 geschrieben werden, ersteres soll bei der Kristalli- 

 sation der Oxydverbindungen (Eisenglanz), letzteres bei den Oxydulverbindungen 

 (Eisenspat) in Frage kommen. 



Diese einfachen Beziehungen und die vom Verf. aufgefundene „Reci- 

 procität" zwischen den Werten der Hauptachsen der Bioxydkristalle der Ele- 

 mente der 4. Gruppe des periodischen Systems ist Verf. ein Beweis, daß die 

 Kristallisation keineswegs in einer bestimmten Anordnung unveränderlicher, 

 unbeweglicher und undurchdringlicher Volumina besteht, man muß vielmehr 

 annehmen, daß von jedem Atom Wellen ausgehen, deren Schwingungszahlen 

 dem Atomgewicht proportional sind. Dabei sind die Moleküle im stationären 

 Gleichgewicht, wenn ihre Entfernungen solche sind, daß die von äquivalenten 

 Atomen ausgehenden Schwingungen zusammen stehende Wellen bilden. Die 

 Länge der letzteren ist gleich dem Abstand der Atome und umgekehrt propor- 

 tional ihrem Gewicht. Die Schwingungen in der kürzesten Verbindungslinie 

 zweier Atome (Netzreihe) werden um so lebhafter, je weniger genau ihre Ent- 

 fernungen einer Resonanz der von ihnen ausgehenden Wellen entsprechen 

 und je größer ihre Zahl ist („primäre Kristallisationskraft"). Sie verbreiten 

 sich nach allen Richtungen, aber nur in der Richtung der Netzreihe entstehen 

 stationäre Wellen. Haben die Moleküle elektrische oder magnetische Polarität 

 gleicher Richtung, so wächst diese durch Selbstinfluenz, ihr entspricht die 

 „sekundäre Kristallisationskraft", letztere verursacht die Anordnung der Mole- 

 küle auf Graden, die primäre bestimmt ihren Abstand. Die sekundären Kräfte 

 machen sich um so mehr bemerklich, je mehr gleichgerichtete Atome in einer 

 Richtung liegen, und um so mehr wirken sie einer Zwillingsbildung entgegen; 

 dieser Widerstand kann aber durch die primären überwunden werden, wenn 

 die Resonanz eine vollkommene ist, und dann wird die Symmetrie des Kristalls 

 durch Zwillingsbildung sich der Holoedrie nähern können. Das soll z. B. beim 

 Übergang von a- in ß- Quarz dadurch möglich werden, daß bei dieser Temperatur 

 die eben erwähnte Tangentenbeziehung genau erfüllt wird. 



Verf. wendet nun diese Ideen auf Minerale verschiedener Symmetrie 

 an, was aber auszüglich nicht wiederzugeben ist; es sei also nur bemerkt, daß 

 dabei z. B. dem Faktor n für die Elemente Si, Ge, Sn, Er und Pb der Reihe nach 

 der Wert 1, 3, 5, 7, 9, für die Elemente Ti, Zr, Ce und Th der Reihe nach der 

 Wert 2, 4, 6, 10 gegeben und angenommen wird, daß beim Zirkon die Wellen- 

 länge dem Mittel vom Atomgewicht des Zr und Si entspricht. 



Als Belege für seine Theorie führt Verf. aus der Physik der Kristalle u. a. 

 noch folgende Erscheinungen an: faserige oder blätterige Struktur mancher 

 Kristalle, Nichterfüllung der PoissoN'schen Relation im elastischen Verhalten 

 namentlich bei stark pyroelektrischen oder paramagnetischen Kristallen, mag- 

 netische Anisotropie regulärer Kristalle und hexagonaler in der Basis infolge 

 Selbstinfluenz, veranlaßt durch blätterigen oder faserigen Bau, optische Ano- 

 malien isomorpher Mischkristalle, darauf beruhend, daß die „zuerst aus- 

 geschiedene" Komponente infolge Selbstinfluenz zunächst ein Netz bildet, in 

 das später die Moleküle der anderen gewissermaßen hineingezwängt werden. 

 Zum Schluß wird noch auf gewisse numerische Beziehungen der Atomgewichte 



