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Mineralogie. 



oder [B, 8 A]. 2. Die Atome A besetzen die Ecken, Flächenmitten und 

 4 der obigen 8 Diagonalenpunkte der Würfel, die Atome B besetzen die 

 Kantenmitten, den Schwerpunkt und die 4 andern Diagonalenpunkte der 

 Würfel; Formel [A, 4A, 4B] oder [B, 4B, 4A]. Diesen 2. Fall hält Verf. 

 für wenig wahrscheinlich, da dann jedes A-Atom die A-Atome in gleicher 

 Weise wie die B-Atome binden würde. 



Im Falle 1 ist das Gitter entweder ein einfaches oder ein flächen- 

 zentriertes, im Falle 2 ein fiächenzentriertes. Da auch die Gitter des 

 Steinsalz- und des Zinkblende-Typs flächenzentriert sind, so ergibt sich 

 für reguläre Verbindungen A t B t das flächenzentrierte Würfelgitter a priori 

 als das wahrscheinlichste, was mit der bisherigen Erfahrung gut über- 

 einstimmt. Sodann wendet sich Niggli der RiNNE'schen „Isotypie" 

 von 1894 zu, also den Winkelbeziehungen chemisch analoger, aber nicht 

 isomorpher Verbindungen, insonderheit der regulären und hexagonalen 

 Kristallarten vom chemischen Typ AjB,. Die von Beckenkamp studierte 

 Umwandlung von Zinkblende in Wurtzit, wobei eine dreizählige Achse 

 der ersteren zur Hauptachse des letzteren wird, legt folgende Vermutung 

 nahe. Bezeichnet man die Kantenlänge des flächenzentrierten Würfels 

 der Zinkblende mit 2 a, so verschieben sich die aufeinander folgenden 

 mit Zn- Atomen besetzten Ebenen (111) um a Vf in der Richtung irgend 

 einer Höhenlinie von (111) derart, daß in allen Zn-Ebenen (111) die 

 Zn-Atome vertikal übereinanderliegen ; die S-Atome verschieben sich 

 analog. Überdies findet in der Eichtling der trigonalen Achse _L (111) 



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eine Ausdehnung der Längeneinheit auf den Wert ' statt. Danach 



U,olo 



müßte die Polarität einer dreizähligen Achse von Zinkblende erhalten 

 bleiben; in der Tat ist Wurtzit, wie Ref. hinzufügen möchte, als isomorph 

 mit dem hemimorphen Greenockit und somit selbst als hemimorph zu 

 betrachten. 



Schließlich definiert Verf. den „Freiheitsgrad der Lage- 

 änderung" eines Atoms, wobei von Wärmeschwingung ausdrücklich 

 abgesehen wird. Ein Atom besitzt den Freiheitsgrad Null, wenn die 

 Raumgruppe seinem Schwerpunkt eine niedrigere Zähligkeit (d. h. höhere 

 Wertigkeit) erteilt als allen unmittelbar angrenzenden (gedachten) Punkten ; 

 es besitzt den Freiheitsgrad Eins, wenn die Zähligkeit seines Schwer- 

 punktes nur in einer von allen durch ihn hindurchlaufenden Richtungen 

 erhalten bleibt, in allen andern aber erhöht wird; es besitzt den Frei- 

 heitsgrad Zwei, wenn die Zähligkeit seines Schwerpunktes nur in einer 

 von allen durch ihn hindurchlaufenden Ebenen erhalten bleibt, in allen 

 anderen Richtungen dagegen sich erhöht. 



II. Hier berechnet Verf. die Längenänderungen der topischen Para- 

 meter erstens infolge von isomorpher Beimischung und zweitens infolge 

 von Temperaturänderung. Im Eisenglanz werden die beiden Kantenarten 

 eines hexagonalen Prismas vom Längenverhältnis 1 : 1,3654 als topische 

 Parameter gewählt. Ersetzt man 1 %, 2 % ... 50 % der Fe-Atome 

 durch Ti-Atome, so ändern sich die nach den Daten von G. Doby und 



