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Mineralogie. 



trigyrischen Achsen" zwei Tetraeder liegen, die sich die Spitze zukehren, 

 während nach der BRAGG'schen Zeichnung dieses Verhältnis auf der 

 „kurzen trigyrischen Achse" statthaben müßte. Unser Modell entspricht 

 trotzdem vollkommen dem BRAGG'schen Endergebnis. (Vergl. „Note added 

 subsequently." p. 311: „I see that the disposition of the oxygen atom 

 here described as consisting of certain large tetrahedra pointing towards 

 each other may with equal exactness be described as consisting of smaller 

 tetrahedra each containing only one divalent iron atom and pointing 

 away from each other".) Durch die Konstruktion der Tetraeder um die 

 18 Punkte des Systems 1 und 2 erhalten wir 72 Tetraederecken als Örter 

 für Sauerstoffatome. Von diesen liegen 32 innerhalb unseres flächen- 

 zentrierten Würfels. 



Die Magnetitstruktur bildet nun noch einen Spezialfall in der Gruppe 

 der Spinellstrukturen. Umschließt man hier ein Sauerstofftetraeder mit 

 einem genau passenden Würfel, der also sämtliche Tetraederkanten 

 berührt, ohne sie abzustumpfen, so wird seine Kantenlänge genau = f a. 

 In diesem speziellen Falle liegt jedes 3 wertige Eisenatom im Zentrum 

 eines regelmäßigen Oktaeders, z. B. Punkt f f f inmitten der Punkte f f f 

 (oberer Eckpunkt des Tetraeders um ff f), f f f (unterer Eckpunkt des 

 Tetraeders mit dem Zentrum \ f 1), ferner f f f und ff f (untere Eck- 

 punkte der Tetraeder um f \ f und f f f) und f ff und ff f (obere Eck- 

 punkte der Tetraeder mit dem Zentrum 1 f \ und f 1 f). Es ist interessant, 

 daß in unserem Strukturmodell eine zweite Punktlage im Zentrum von 

 regulären Oktaedern vorhanden ist, z.B. ff \ (der Halbierungspunkt der 

 Strecke von \ \\ bis 000). Daß die 3 wertigen Eisenatome nicht hier 

 liegen, ergibt die Betrachtung der reflektierten Intensitäten verschiedener 

 Ordnungen und Flächen. 



Die Berechnung der Intensitäten ist nach dem in „Xrays and Crystal 

 Structure" p. 122 (London 1915) angegebenen Ansatz durchgeführt, auf 

 Orund der annäherungsweise gültigen Annahmen: 



1. daß die Spiegelungsfähigkeit einer Ebene proportional der Flächen- 

 belastung, daß also die einzelnen Gitterebenen zu den Reflexionen 

 irgend einer Ordnung ihre Intensitätsanteile im gleichen Verhältnis 

 liefern, 



2. daß die Intensitäten ceteris paribus nahe proportional dem um- 

 gekehrten Quadrat der Ordnungszahl sind. 



Quantitative Unstimmigkeiten zwischen berechneten und beob- 

 achteten Intensitätsreihen erklärt Bragg aus der Mangelhaftigkeit 

 der obigen 2. Annahme. 

 Eine in Aussicht gestellte Diskussion des Edelspinelles (MgAl 2 4 ) 

 soll zeigen, daß hier die Dimensionen der Sauerstolftetraeder in anderem 

 Verhältnis zu den übrigen Gitterkonstanten stehen als beim Magnetit. 



R. Gross. 



