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Mineralogie. 



die Indizes der weniger häufigen durch (ein- oder mehrmalige) Addition 

 der Indizes geeigneter Flächen aus jener Reihe erhalten werden können. 



Diese Regelmäßigkeiten bringt Verf. in Übereinstimmung mit den 

 von Jl'nghann, Goldschmidt und v. Fedorow erkannten Ableitungsmög- 

 lichkeiten der komplizierteren Flächen aus den einfacheren. Die Über- 

 legungen dieser Autoren werden erweitert durch Bezugnahme auf zwei- 

 dimensionale Gitter und die Deutung der erzeugenden Operationen in 

 bezug auf dieselben ; hierdurch nähert sich Verf. bereits dem vom Ref. 

 (vergl. Kettenbruch-ähnliche Entwicklungen etc. Centralbl. f. Min. etc, 

 1903. p. 537) vertretenen Standpunkt, welcher die analogen Verhältnisse 

 sogar schon für dreidimensionale Gitter abgeleitet hatte. 



Nur auf einen Unterschied der Bezeichnungsweise mag hier hin- 

 gewiesen werden : Ref. bezeichnete (wie üblich) als Elementar-Parallelo- 

 gramm resp. (-Parallelepiped) eines Gitters ein solches, dessen Be- 

 grenzungsvektoren dadurch erhalten werden, daß man in mehreren Rich- 

 tungen von einem Gitterpunkt bis zu einem Nachbarpunkt weiterschreitet 

 (und zwar in zwei resp. drei Richtungen, je nachdem ein zwei- resp. 

 dreidimensionales Gitter vorliegt). Bei dieser Bezeichnungsweise sind alle 

 Elementar-Parallelogramrae resp. (-Parallelepipede), die sich überhaupt in 

 demselben Gitter konstruieren lassen, einander inhaltsgleich. Verf. hingegen 

 betrachtet die Elementar-Parallelogramme desselben Gitters im allgemeinen 

 als verschieden groß, was oifenbar nur in einer abweichenden Definition 

 dieses Begriffes seinen Grund haben kann. Es dürfte sich aber nicht 

 empfehlen, diesem von Autoritäten, wie Bravais, Klein und Schönflies im 

 erstgenannten Sinne gebrauchten Wort eine andere Bedeutung beizulegen. 



Die Abhandlung bildet eine sehr bemerkenswerte Vervollständigung 

 zu den bisherigen, ziemlich abstrakt mathematischen Arbeiten dieses Ge- 

 bietes nach der empirischen Seite hin. E. Sommerfeldt. 



F. V. Fedorow: Allgemeinste Kristallisationsgesetze 

 und die darauf fußende eindeutige Aufstellung der Kri- 

 stalle. (Zeitschr. f. Krist. 38. p. 321—490. 82 Fig. 2 Taf. 1903.) 



Verf. hat seine Methoden zur Ermittlung der richtigsten Aufstellung 

 der Kristalle (vergl. dies. Jahrb. 1903. II. -2-) auf eine ungemein große 

 Anzahl von Mineralien und künstlichen Kristallen angewandt und gibt 

 als allgemeinstes Resultat dieser Berechnungen den Satz an, daß sämt- 

 liche Kristalle entweder pseudotetragonal oder pseudohexagonal sind, aber 

 nur, wenn man sogar Abweichungen bis 20° als extreme Fälle zuläßt. Je 

 stärker positiv der Charakter des Syngonieellipsoides ist, um so mehr 

 tafelförmig, je stärker negativ derselbe ist, um so mehr prismatisch er- 

 scheinen dem Verf. zufolge die Kristalle. Zunächst liefert Verf. au einer 

 Reihe von künstlichen Kristallen Beispiele für die Bestätigung seiner Be- 

 hauptungen, sodann werden für die Mineralien Stephanit, Epidot, Amphibole 

 und Feldspäte, besonders einfache Aufstellungen angegeben und für die 

 Wahrscheinlichkeit, dass die FEDOROw'sche Aufstellung in der Tat 



