Kristallographie. Mineralphvsik. Mineralchemie. -361- 



Mineralogie. 



Kristallographie. Mineralphysik. Mineralehemie. 



H. Dufet: Sur le calcul cristallog'raphique (nouvelle 

 methode). (Bull. soc. fraiic. de min. 26. p. 190—302. 1903.) 



Verf. zeigt zunächst, wie die Cosinusformel auch für schiefwinkelige 

 Kristalle handlicher zu gestalten und für die Berechnung der Winkel aus 

 den Indizes und dem Achsenverhältnis nutzbar zu machen ist. Es ergibt 

 sich, daß die Formel für den cos des Winkels Y zw^eier Flächen ip q r) und 

 (p'q'r') eines triklinen Kristalls sich auf die Form bringen läßt 



_ )} p p' + q + r + L (q -f r qQ + 31 1 p r^ -f r p-) -f X (p + q pQ 



~" I \'F"p2 + q^ + ^'^ L q r + 2 p r + 2 N | (1) 



\ X + q'2 + ,,2 + 2 L q' r' -f 2 M p' r' + 2 X p' q' J 



Darin sind die als „Hilfsparameter" bezeichneten Größen v'^^ L, M und N 

 nur von den Konstanten abhängig, nämlich: 



1 sin- a 1 sin-;' 



a- sin^ ,i ' ~~ c^ sin- ß ' 

 L = — V . cos A ; M = — /. r . cos B ; X = — x . cos c. 



Die Wurzelgröße im Xenner von (1) bezeichnet Verf. als „charak- 

 teristische Wurzel'', mit dem Symbol pqr. Die Ausmittelung von [V) 

 wird dadurch vereinfacht , daß die p q r einfache rationale Zahlen sind, 

 ferner dadurch, daß man wegen sin a : sin ß = sin A : sin B u. s. f. nur 

 die Winkel der Achsenebenen zu kennen braucht. 



Die Formel für den Sinus zweier Flächen enthält im Xenner wieder 



die Größe p q r , im Zähler erscheinen unter dem Wurzelzeichen neben 

 den Hilfsparametern die Quadrate und Produkte der Indizes JF. z/Q, z/R 

 ihrer Zone, deren größter gemeinschaftlicher Faktor zl sein soll, nämlich: 



siu \ = ^— 1_- mit 



pqr' • IP' q'rl (2) 



S _ >i /^l' - X^) + ir - 3P) + - L^) 



V — 2 [< Lk- — M X) QR -f i}l — X L) R P + (X — L M) P Q>. 



X* 



