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Mineralogie. 



diesen Widerspruch zwischen Theorie und Erfahrung dadurch heben kann, 

 dass man die scheinbar isotropen Körper als aus sehr kleinen Krystall- 

 fragmenten, die in allen möglichen Orientirungen aneinandergefügt sind, 

 bestehend annimmt. Eine solche Structur, die der Verf. „quasi-isotrop" nennt, 

 wird dadurch wahrscheinlich, dass man an Metallen und allen dichten 

 Gesteinen mikrokrystallinische Structur von allen Graden der Feinheit wahr- 

 nimmt ; ausserdem m u s s sie den dichten Varietäten krystallisationsfähiger 

 Substanzen schon deshalb zukommen, weil die Ursachen gestörter Krystalli- 

 sation nicht auf die einzelnen Molecüle, sondern erst auf bereits zu kleinen 

 Krystallindividuen zusammengetretene Molecülcomplexe wirken können. 



Unter der Voraussetzung, dass die Krystallindividuen klein gegen 

 die gesammte Ausdehnung des Körpers, aber gross gegen die Wirkungs- 

 sphäre der Molecularkräfte, dagegen ihre Zwischenräume gegen die letztere 

 klein sind, lassen sich die Elasticitätsconstanten des aus ihnen zusammen- 

 gesetzten quasi-isotropen Körpers aus denjenigen des homogenen Krystalls 

 berechnen. Denn in einem solchen Körper müssen die auf ein Flächen- 

 element wirkenden Druckcomponenten durch die Mittelwert he der- 

 jenigen gegeben sein , welche im homogenen Krystall aus derselben Sub- 

 stanz bei allen möglichen Orientirungen des Flächenelementes gegen den 

 Krystall stattfinden. Diese Berechnung führt der Verf. aus, indem er an 

 den allgemeinen Ausdruck für das elastische Potential eines triklinen Kry- 

 stalls anknüpft. 



Das Eesultat ist, dass ein quasi-isotroper Körper stets, wie ein wirk- 

 lich isotroper, zwei Elasticitätsconstanten A, B besitzt, welche sich aber 

 folgendermaassen durch die Elasticitätsconstanten c hk des homogenen Kry- 

 stalls ausdrücken : 



A = f (c n + c 22 + c 33 ) + T \ (c 23 + c 31 + c ]2 ) + T 4 5 (c 44 + c 55 + c 66 ), 



B = TF ( C ,il + C 22 + C 33 ) -f T \ (C 23 4- C 31 -f C 12 ) — Yb ( C 44 + C 55 + C 6 6 )> 



und zwischen welchen daher im Allgemeinen die PoissoN'sche 

 Relation A — 3 B nicht besteht. Nur wenn die Molecüle der kry- 

 stallinischen Substanz selbst keine Polarität besitzen, ergibt sich auch für 

 den quasi-isotropen Körper die PoissoN'sche Relation. — Sind die Krystall- 

 individuen nicht, wie vorausgesetzt, gegen die Molecularwirkungssphäre 

 sehr gross, so wird das Verhältniss A : B zwischen dem durch vorstehende 

 Ausdrücke gegebenen und dem Werthe 3 liegen. 



Nach obigen Formeln hat der Verf. den Werth A : B und das Ver- 

 hältniss v der Quercontraction zur Längsdilatation für die quasi-isotrope 

 Structurform folgender Substanzen, deren Elasticitätsconstanten er früher 

 an homogenen Krystallen bestimmt hatte, berechnet : 



Pyrit ^IL 1 ' Sylvin Beryll Quarz ^ Topas Baryt 



A:B | 2,60 -28 2,96 4,38 2,92 13,7 2,72 3,53 2,42 

 v | 0,277 -0,029 0,252 0,186 0,255 0,068 0,269 0,220 0,292 



Man sieht, dass die Werthe A : B und v sehr verschieden ausfallen, 

 auch wenn man die etwas unsicheren Zahlen für Pyrit ausschliesst. 



