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Mineralogie. 



4 verschiedene Orientirnngen innerhalb einer zur YZ-Ebene senkrechten 

 Ebene besassen, welche unter 45° gegen die Z-Axe geneigt war und also nahe 

 mit einer Fläche des Spaltungsrhomboeders zusammenfiel. (Das Coordinaten- 

 system ist in Bezug auf das Spaltungsrhomboeder ebenso orientirt an- 

 genommen, wie beim Kalkspath.) Für den Dehnungscoefficienten eines 

 solchen Stäbchens, dessen Längsrichtung den Winkel cp mit der X-Axe bildet, 

 gilt der theoretische Ausdruck: 



E = s u — l sill > ( 2s u + 6s !4 — s 44 ~ 2s 23 ) + isin 4 ^ (s n + s 33 — s 44 

 — 2 s 23 -{- 14 s 14 ) -f- i V" 2 s i n cos V ( 5 s i n2 </> — 2 ) s y 5 - 

 Aus den Messungen an den 4 Stäbchen , für welche q> == — 0°, 90°, 

 — 21,5°, -f 21,5° war, folgt für Dolomit : 



E = (6,85 — 6,87 . sin 2 (p + 12,02 sin 4 ^ + 1,76 sin tp cos cp (5 sin 2 y — 2)> . 10" 8 ; 

 das letzte Glied lässt die Abweichung von der rhomboedrischen Symmetrie 

 in der That zweifellos erkennen. Der Abhandlung sind 2 Figuren bei- 

 gegeben, von denen die eine den vorstehenden Coefficienten E, die andere 

 den analogen für Kalkspath darstellt, und welche im Ganzen eine gewisse 

 Ähnlichkeit, aber doch deutlich die verschiedene Symmetrie hervortreten 

 lassen; ausserdem ist übrigens der Dehnungswiderstand des Dolomits er- 

 heblich grösser als der des Kalkspaths. 



6. Das untersuchte Material entstammte einem grossen Tur malin 

 aus Brasilien von tiefgrüner Färbung, welche auf grossen Strecken völlig 

 homogen war. Die daraus geschnittenen Stäbchen hatten folgende Orien- 

 tirungen: bei No. I (0°) Längsrichtung// der Hauptaxe, bei I (-j- 45°) und 

 I (— 45°) Längsrichtung in einer Symmetrieebene unter + 45° gegen die 

 Hauptaxe geneigt, bei II (90°) und II' (90°) Längsrichtung normal zu 

 einer Symmetrieebene, Breitenrichtung senkrecht bezw. parallel zur Haupt- 

 axe. Die Lage des Coordinatensystems in Bezug auf das Rhomboecler 

 -j- R ist ebenso gewählt, wie bei den früher untersuchten rhomboedrischen 

 Krystallen. — Als allgemeines Gesetz für den Dehnungscoefficienten 

 des Turmalins ergab sich : 



E = {3,911(l- r 2 ) 2 +6,124 r 4 +14,517 r 2 (l~j/ 2 ) + l,144^ r (3f/ 2 -/? 2 )).10~ s . 



Iii der Symmetrieebene erreicht E Maxima und Minima für die (von 



der Z-Axe an gerechneten) Richtungen : xpj — — 35°, \p n — 0°, \p m = -f- 25°. 



1/7]v = _]_ 78° 30'; dieselben haben die Werthe: E, == 6,56 . 10" 8 , E„ = 

 6,12 . 10~ 8 . E„, = 6,31 . 10" 8 , E IV = 3,96 . 10" 8 . 



Aus den Torsionsbeobachtungen an den Stäbchen II und II' berechnet 



der Verf. folgenden allgemeinen Ausdruck für den Tors ionscoeff icien- 



ten eines Kreiscylinders: 



T° = (24,68 — 12,94 f -f 17,93/ — 4,58 ßy(3« 2 — ß 2 )} . 10~ 8 . 

 Schliesslich ergibt sich das System der Elasticitätsmoduln (bei 18° C): 

 s u == (3,911 + 0,005) . 10" 8 , s 12 = — (1,011 + 0,009) . 10" 8 , 

 s 33 = (6,124 + 0,002) . 10~ 8 , s 13 = - (0,160 + 0,017) . 10" 8 , 

 s 44 — (14.837 + 0,019) . 10~ 8 , s 14 = + (0,572 + 0,009) . 10" s . 



