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Mineralogie. 



A x x x ' + B y y y < + C z z z < + B z y z < + C x z x < + A y x/ < 0, 



welche die Bedingung dafür ist, dass die von den Reibungskräften ge- 

 leistete Arbeit jederzeit negativ ist, was der Fall sein muss, weil durch 

 dieselben jedenfalls die lebendige Kraft der elastischen Bewegung ver- 

 mindert wird. 



Die Specialisirung des Ansatzes für die einzelnen Kry- 

 stallsy steme gestaltet sich gerade so, wie in der Elasticitätstheorie, 

 falls man in letzterer die Betrachtung nicht an das Potential, sondern an 

 die Druckkräfte selbst anknüpft, wie es z. B. in F. Neumann's Vorlesungen 

 über Elasticitätstheorie ausgeführt ist. — Es ergeben sich demgemäss die- 

 selben 9 Symmetrie- Gr uppen, wie hinsichtlich des elastischen Ver- 

 haltens;; jedoch ist die Anzahl der auf ein krystallographisches Axensystem 

 bezogenen Constanten (der ,,Hauptreibungsconstanten") im Allgemeinen 

 grösser , wie diejenige der Elasticitätsconstanten , weil nicht nothwendig 

 a hk — a kh i st ? ausser im tetragonalen, hexagonalen und regulären System, 

 wo sich a 21 — a 12 ergibt. Bei regulären und isotropen Körpern ist das 

 System der Reibungsconstanten völlig mit dem der Elasticitätsconstanten 

 analog. 



Zur experimentellen Bestimmung der Reibungsconstanten sind Beob- 

 achtungen über die Dämpfung möglichst langsamer Schwingungen 

 cylin drisch er Stäbe aus theoretischen und praktischen Gründen am 

 geeignetsten. Solche langsame Schwingungen können dadurch erzielt 

 werden, dass ein cylindrischer Stab an einem Ende befestigt und am 

 anderen Ende mit einem System, dessen Trägheit gegen die des Stabes 

 sehr gross ist , so verbunden wird , dass er nicht schwingen kann , ohne 

 jenes System ebenfalls in Schwingungen zu versetzen. Ist die Dauer der 

 möglichen Schwingungen hinreichend gross, so kann man die Deformation, 

 welcher der Stab in jedem Augenblick unterworfen ist, und damit auch 

 die Kräfte, welche er auf das System ausübt, ebenso berechnen, als wenn 

 die Enden des Stabes in ihrer augenblicklichen Lage dauernd festgehalten 

 würden. Hierdurch wird die theoretische Behandlung des Vorganges we- 

 sentlich erleichtert. Der Verf. führt dieselbe für die besonders einfachen 

 und praktisch wichtigsten Fälle durch , wo die Spannungen parallel der 

 Axe des cylindrischen Stabes constant sind; dabei benutzt er vielfach die 

 in einer früheren Arbeit (Abhandl. Ges. d. Wiss. Göttingen 34. 1887. 

 p. 53 ; dies. Jahrb. 1889. II. - 1 -) entwickelten Formeln. Im § 3 werden 

 ferner die Bewegungsgleichungen für die unendlich kleinen gedämpften 

 Schwingungen von unendlich dünnen cylindrischen Stäben aufgestellt, 

 wobei die Voraussetzung grosser Schwingungsdauer nicht nothwendig ist. 

 Es folgt dann in § 4 eine Betrachtung über diejenigen Functionen der 

 Hauptreibungsconstanten « hk , welche sich durch die Beobachtung ge- 

 dämpfter Schwingungen von Stäben bestimmen lassen; dies sind gewisse 

 homogene lineare Aggregate der « hk , welche vom Verf. mit n hk bezeichnet 

 werden. Der Verf. zeigt, dass sich dieselben ebenso durch die entsprechen- 

 den, auf das Hauptaxensystem bezogenen Aggregate r hk ausdrücken, wie 

 die ..abgeleiteten Elasticitätsmoduln" s hk durch die analogen, auf das 



