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Bulletin scientifique. 



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périal, et depuis ce tems, M. Woldstedt, assisté par 

 M. Hallstrôm, a seul continue' la mesure de nos 

 triangles. 



Plus les opérations géodésiques avancent au Nord, 

 plus elles deviennent difficiles par plusieurs raisons. 

 Les moyens de communications et de subsistance dimi- 

 nuent ; par la rareté de la population , les secours es- 

 sentiels extérieurs ne se trouvent que lentement et avec 

 peine , et la courte durée de l'été ne donne que peu 

 de mois propres à l'exécution des mesures. Durant les 

 mois de juin et de juillet , les plus favorables par la 

 clémence de la saison , les opérations sont presque pa- 

 ralysées par la fumée et les vapeurs continuelles qui 

 remplissent l'atmosphère dans ces régions. Tous ces ob- 

 stacles deviennent doublement sensibles sur un terrain 

 dépourvu de points dominans , rempli de forêts inac- 

 cessibles , et couvert de marais presque impracticables. 

 C'est sur un tel terrain que devait s'exéculer la réu- 

 nion des triangles , qui avaient atteint les environs de 

 la >ille de Cajaneborg, avec les bords du golfe de Both- 

 nie près de Uléaborg à 65° 5 r de latitude. Les tentati- 

 ves que MM. Oberg et M élan avaient faites à diver- 

 ses reprises dans les années antérieures , pour trouver 

 des points de triangles convenables à l'exécution de 

 cette réunion, avaient été infructueuses, et ce n'est que 

 la persévérance de MM. Woldstedt et Hallstrôm 

 qui a pu vaincre tous les obstacles présentés par la na- 

 ture. Dans les quatre années de 1836 à 1839 , la re- 

 connaissance , 1 érection des signaux et la mesure des 

 angles entre Mustomaki et Sarvikangas près d'Uléaborg 

 sur le golfe de Bothnie , a été exécutée , ainsi que la 

 reconnaissance des triangles et l'érection des signaux qui 

 serviront à la réunion d'Uléaborg avec Torue'o , point 

 célèbre qui fait déjà partie de la mesure de Laponie. 

 C'est le reste de l'opération des triangles à exécuter en 

 onze points situés aux bords, sur les îles et les écueils 

 du golfe de Bothnie , et qui nous fournira à la fin le 

 côté entre les églises de Tornéo et de Kémi , commun 

 à notre mesure et à celle de Laponie pour effectuer 

 une réunion complète de cette petite opération à notre 

 grand arc. Comme pour tous ces points la communica- 

 tion par mer n'offre aucune difficulté , j'ai l'espérance 

 de voir achever ces dernières mesures de triangles dans 

 le courant de l'été prochain -, d'autant plus que j'ai en 

 vue de procurer à M. Woldstedt l'assistance de deux 

 officiers de la marine , qui ont travaillé à l'observatoire 

 central, pour que la mesure se fasse de nouveau simul- 

 tanément par deux instrumens sur différens points, et 



en même tems j'espère que la mesure des azimuts s'ef- 

 fectuera sur trois points entre Torneo et Cajaneborg , 

 mesure de grande importance , parce que les triangles 

 entre Cajaneborg et Uléaborg devient assez notablement 

 de la direction méridienne. 



Pour qu'une série de triangles aussi étendue donne la 

 valeur des distances des parallèles avec une exactitude 

 satisfaisante , il faut apporter le plus grand soin à l'ex- 

 actitude des mesures des angles. L'instrument universel 

 employé à ce but est l'appareil transportable le plus 

 parfait , et la méthode suivie d'observation était identi- 

 que avec celle que j'avais employée pour la mesure 

 de l'arc dans les provinces baltiques. Cette méthode 

 m'offrit en outre un moyen incomparable de soumettre 

 toutes les mesures des angles à une critique sévère et 

 à une épreuve incontestable. L'accord de la somme des 

 trois angles à 180° -f- l'excès, fait apprécier l'exactitude 

 d une opération trigonométrique en nous donnant la va- 

 leur probable tant de la somme des trois angles que 

 d un angle isolé. Mais dans quelques - unes des opé- 

 rations antérieures cet accord n'a été qu'illusoire, vu 

 que les géomètres , ayant achevé la mesure sur deux 

 points du triangle et connaissant la valeur qu'ils de- 

 vaient trouver pour le troisième , se sont involon- 

 tairement vus forcés de trouver le troisième angle tel 

 que l'accord parût complètement satisfaisant. Pour 

 faire des mesures justes , il vaut mieux les exécu- 

 ter sans préoccupation , et c'est pour cela que j'ai 

 fait faire toutes les mesures excentriquement , c. à d. 

 de telle manière que l'instrument se trouvait à la dis- 

 tance de quelques toises du centre de la station. La ré- 

 duction au centre étant inconnue à nos géomètres , ils 

 n'avaient aucun soupçon sur l'accord de leurs angles et 

 se reposaient uniquement sur le soin qu'ils apportaient 

 à les mesurer avec la dernière justesse. — Je viens de 

 faire achever les calculs de 12 triangles de notre opé- 

 ration entre Hochland et Uléaborg, ayant sans mesure 

 de base la valeur d'un côté par la coïncidence de notre 

 opération avec celle du colonel Wrangell sur le golfe 

 de Finlande. Ces triangles présentent un tel accord , 

 que l'erreur probable dans la somme des trois angles 

 est 0",98 , donc moins d'une seconde , pour chaque an- 

 gle moins de 0,0 de seconde , exactitude qui ne laisse 

 rien à désirer , et qui assigne à notre opération une 

 place éminente dans les annales de la géodésie , d'autant 

 plus , qu'il n'y a pas possibilité d'illusion quelconque. 



Pour l'achèvement total de cette vaste entreprise , il 

 reste, à partir de 1840: 



