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Bulletin scientifique. 



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H =1 





W 









fi 



W l 





+ i 









— w, <7j 





^3 — v 1 



73 + ^1 







if \ x 



"und allgemein: 



(3) v k S= ^ 7a + W A — w A-i 7* + 1v A- 2 



also zugleich: 



(4) n wa_i — ^A-i W A — (— *)* 

 sei. 



n 



Wird nun, der Kûrze halber, y a — a gesetzt, so er- 

 hàlt man : 





«a — w 









au — w 









Wj — av t 









W( «Vf _ 



aï.'! — w. 



ai) 2 — Wj 



w 2 — 





^3 = 



ai> a — w 2 







w 8 — «v 3 







A — 



w A — «va 



und allgemein: 



(5) 



wobei jedoch 



( 6 ) <^%h> w ih und «♦'î/h-i < W a*-M 

 sein wird. 



Aus (5) ergiebt sich: 



A 



w k — av k 



A- A 



w'f — av' 



k 



aVA-i^"" 1 



W k-l w '^" i - a i v k w k-i — v k~i w k) S l(av k ) n -*-*w* k ] 



, folglich, nach (4): 



I 



A — 



Uni nun hieraus , miltelst (2), q k+i zu erhalten, 

 bietet sich kein anderer Weg dar , als fur a einen dem 

 Tvaliren Werthe hinLinglich nahen zu setzen, und dann 

 durch Division die grôsste in x k enthaltene ganze Zahl 

 zu beslimmen. Der nachsle Werth aber von a, der, wenn 

 man bis x k gelangt ist , zu Gebote sleht , ist offenbar 



— -, der, in (l) fur a substituirt, und indem der diesem 

 v k 



"Werthe von a entsprechende Werth von x k durch 'S k 

 bezeichnet wird , nach leichter Transformation zu fol- 

 gender Formel fùhrt. 



(- i)*«wjp -rv^av^-wp 



(8) ?k — - 



ww y-l — v (w? — av 1 ) 



h- 







«w^~ 1 — v i 



(av'± - 





v 2 (av" 



-**£) 





nw »-l _ v 





av%) 



v k( av %- w p 



Hiernach wàre also: 



b ' av n —w r 



«-1 



a — f 



oder ûberhaupt, gemâss (6): 



(9)..., 



»l»(«»î»-wS«) 

 v 2h+i ( W "A+! — w'U+t ) 



