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man sie nunmehr auf jede Anzahl von Spiegeln anwenden kann. — Für Puncte ausser der 
Achse blieb bis jetzt nur der Ausweg einer annäherungsweisen Berechnung übrig, und auch 
diess selbst nur unter sehr beschränkenden Annahmen, — ein Verfahren, welches viel Scharf- 
sinn erheischt und nur allzuleichl zu Irrthümern und Fehlschlüssen verleitet. — Es scheint 
mir bemerkenswerth, dass man bisher meines Wissens, die Längen- und Breiten-Abweichung 
bei Spiegeln und Gläsern immer nur in Beziehung auf den Hauptachsenstrahl, d. i. in Be- 
ziehung auf die Rotationsachse der spiegelnden Fläche suchte, niciit aber, was ungleich all- 
gemeiner gewesen wäre, in Bezug auf denjenigen Strahl, welcher von irgend einem beliebi- 
gen Puncte des spiegelnden Ellipsoids, Paraboloids und Hvperboloids zurückgeworfen wird, 
den man sich als Miitelpunct eines begrenzten Spiegelstücks vorstellt. Untersuchungen, auf 
dieser Grundlage ruhend, würden gewiss zu nicht unwichtigen Resultaten geführt haben. 
Der Inhalt der nachfolgenden Paragraphe sei hierzu ein kleiner Beitrag. — Unter solchen 
Umständen nun wird man es gerathen finden, zumal da der Zweck dieser Abhandlung kein 
den Gegenstand erschöpfender, sondern nur ein anregender sein soll; unter diesen Ver- 
hältnissen, sage ich, wird man es für gerathen finden, sich mit einer anschaulichen Betrach- 
tungsweise zu begnügen, selbst auf die Gefahr hin, durch sie nur zu Schlüssen einer hohen 
AVahrscheinlichkeit zu gelangen. Wäre doch selbst in dem Falle erlangter mathemathischer 
Gewisslieit das Gelingen und die praktische Ausführbarkeit eines auf diesen Umstand sich 
stützenden Vorschlags noch immer von dem weitern Erfolge der versuchten Ausführung selber 
in letzter Instanz abhängig. Und haben es nicht von jeher und zu allen Zeiten ausgezeich- 
nete Naturforscher in ähnlichen complicirten Fällen vorgezogen, geradezu die INatur selber 
darüber ziu' Rede zu stellen? — Bevor ich jedoch zur Darlegung und Ausbreitung meines 
Vorschlags selber schreiten kann, muss ich jedenfalls die hier angeregte Frage in der ange- 
deuteten Weise zur Erledigung bringen. 
§. 5. 
Man kann das Problem der Abweichung auf eine mehrfach verschiedene AVeise be- 
handeln, und die Abweichungsstrahlen unter diesem oder jenem Gesichtspuncte zusammen- 
fassen. Je nachdem man dieses thut, gelangt man auch zu mehr oder minder deutlichen 
und überzeugenden Anschauungsweisen. Die nachfolgende scheint mir eine der einfachsten, 
und ich muss sie vor der Hand wenigstens für eine mir eigenthümliche halten, da ich die- 
selbe, wie nahe sie auch der Sache liegt, noch nirgends aufgeführt gefunden habe. — Es 
sei durch Fig. l. und Fig. 2. die Erzeugungsellipse eines ellipsoidischen Spiegels dargestellt, 
in deren einem Brennpuncte F. sich irgend ein senkrecht auf der grossen Achse stehendes 
Object aß befindet. Das Flächenelement in /. entwirft von ihm im zweiten Brennpuncte F. 
ein gleichfalls senkrecht stehendes, aber verkehrtes und vergrössertes physisches Bild (1,1'). — 
Um zu ermitteln, ob die benachbarten Elemente des ellipsoidischen Spiegels etwas zur Ver- 
vollkommnung des so enstandenen Bildes beitragen, oder aber es vielmehr perturbiren, 
indem sie die Präcision desselben beeinträchtigen, ziehe man vorzugsweise in Betracht, was 
