und unter allen Umständen unmöglich. Ist ferner die Schleifvorrichtung von einer solchen 
Construction, dass der sogenannte Schleifer oder der Griffel nicht in der Richtung der Nor- 
male, sondern in irgend einer andern Richtung auf den zu schleifenden Gegenstand einwirket, 
wodurch nothwendig nicht immer dieselbe Stelle des Schleifers mit dem Spiegel oder dem 
Glase in Berührung ist, sondern diese auch auf die übrigen Puncte übergeht: so geselle 
sich zu obiger Unmöglichkeit noch eine andere, die richtige Form in hohem Grade be- 
nachthciligende Einwirkung. — Diese letzteren Behauptungen sind für die Zweckmässigkeit 
und Brauchbarkeit der in Vorschlag gebrachten Schleifvorrichtung und für die in Aussicht 
gestellten Veibcsserungen der katoptrischen Instrumente von so hohem und wichtigem Inte- 
resse, dass eine möglichst sorgfältige Erwägung derselben hier gewiss nicht am unrechten Orte 
sein wird. Dennoch dürfte es gerathen sein, mit vorläufiger Übergebung des episodischen Inhaltes 
dernächstfolgenden Paragraphe sogleich auf den Paragraph 13 überzugehen, zudem erstere 
einer späteren Nachlese überlassen bleiben können, unbeschadet oder vielmehr zum Yortheile 
einer bessern Ubersicht der Gedankenfolge selber. 
§. 10. 
Die Möglichkeit des Schleifens von Flächen durch Flächen, die in jeder Richtung 
über einander gleiten können, wird zugestanden, und zugegeben wird auch, dass die schleifende 
Fläche der zu schleifenden an Grösse nicht gleichzukommen oder gar sie zu übertreffen 
benöthige, sondern dass sie in jedem beliebigen Verhältnisse kleiner sein kann, wie die zu 
schleifende. Sie kann also klein, selbst ausserordentlich klein werden; denn alles, was sich 
dabei ändert, betrifft nur die zum Schleifen erforderliche Zeit. Eine eigentliche physische 
Spitze gibt es aber in praxi gar nicht. Zwei Flächen, die sich berühren, wären sie selbst 
verschiedener Krümmung, berühren sich factisch immer in einer kleinen Fläche, und diese 
Fläche wird sich noch merklich vergrösscrn, wenn, wie beim Schleifen es immer der Fall 
i^t, die Berührung in einen mehr oder weniger starken Druck übergeht, und diess zwar 
kraft der allen Körper inwohnenden Elasticität. — Diess gilt natürlich in einem ungleich 
höhern Grade von dem zwischen zwei Flächen, die eine mag auch noch so gross, die 
andere noch so klein sein, gebrachten Schleifmittel, bestehend aus über einander liegenden 
Schichten von Schmirgel etc. — Ja wäre der Schleifer auch anfänglich eine möglichst richtige 
aber nur einigermassen stumpfwinklige physische Spitze, sie würde sich nichts destoweniger 
gar bald zu einer Fläche abnutzen und als solche sodann schleifen. Es scheint also wenigstens 
bei der sphärischen Fläche und der Ebene ein Schleifen mittels einer sehr kleinen Fläche, 
Spitze genannt, ohne Streifen und Ringe, gar wohl möghch zu sein; denn von welcher 
Grösse der schleifenden Fläche abwärts soll wohl diese Unthunlichkeit ihren Anfang nehmen? 
Es muss dieses aber auch von anders gekrümmten Flächen gelten, in so ferne nämlich nicht 
anderwärtige Hindernisse sich dabei einfinden, und zwar sowohl dann wenn immer derselbe 
wie auch, wenn in successiven Ubergängen allmälig ein Theil des Schleifers um den andern 
zum Angriff kömmt. Zugestanden muss jedoch dabei immer werden, dass sich in einem 
