504 Chr. Doppler s Methode, die Geschwindigkeit der Lu/tmclekel 
nomie und Optik bevorstehen. — Ich gehe sofort zur Beschreibung des Versuches 
selbst über. 
An zwei hinreichend von einander entfernten Puncten einer geradnnif>cn Eisenbahn 
В und С Fig. 3 seien die im Vorhergehenden beschriebenen tongebenden Instrumente Ii 
und С aufgestellt, und eine Locomotive mit dem Beobachter A bewege sich mit der Ge- 
schivindigkeit a von В gegen С hin. An der Stelle Q angelangt, werde in А der Ton von 
С mit jenem von В herrührenden gleich stark vernommen, und dieser Ort durch das Aus- 
werfen eines Signals festgestellt. Ist daher QC — L, und BQ zzz l, so hat man, wenn die 
Geschwindigkeiten, mit welchen die Luftmolekel an dem Orte Q schwingen, beziehungs- 
weise der von В und С herrührenden Töne, durch У" und F' bezeichnet лverdenJ aus frü- 
heren Gründen; 
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wegen Г'2=: -jj und V>>'^~ — ; sofort F' — — und V^^ — -j- 
/-y \2 ^y 42 
Demnach bezüghch C; J— \£ Л- " J ; und bezüglich B; J— \^—a у 
Durch Gleichstellung also: L(V^-al) z= IfF—aLJ, woraus І [ \' i- а L ) Ll( 
lalL 
(Ó) И — -j- — und durch Substitution 
fa(L-\-l)'\^ 
(6) J — \^ — 2^ — j — j fi; als Ausdruck für die Intensität des in Q vernommenen 
F 
Tones. — Ebenso erhält man durch Substitution in die Gleichung: w — —, sofort 
2alL 
(1) 7v z=. -jTTr — /1"' üurch welchen Ausdruck, wie im §. 4, sich das subjective Mi- 
nimum der Schwingungsgeschwindigkeit bestimmen last, bei welchem ein Ton von bestimm- 
ter Hohe eben aufhört, für ein gewisses Ohr hörbar zu sein. 
Berücksichtigt man, dass die oft erwähnten Geschwindigkeiten, mit der die Luft- 
molekel schwingen, durch die Quadratwurzeln aus den entsprechenden Intensitäten aus- 
gedrückt werden, so verhilft uns die Formel = — , sofort zu nachfolgendem nicht un- 
wichtigen Ausdruck : 
(8) Z = — = f — ; d. h. die Entfernung einer Tonquelle ist gleich dem Quo- 
tienten aus den beziehungsweisen Geschwindigkeiten der Luftmolekel, oder auch gleich der 
Quadratwurzel aus dem Quotienten der entsprechenden Intensitäten des erzeugten Tones 
in der Entfernung Eins und an dem Orte des Beobachters. 
