Chr. Doppler . Über eine Vcrrichlung, höchst geringe Ableiikungeri eines Lichtstrahls etc. 515 
ses ACBF sei endlich r, und der Abstand OH vom Centrum à. — Es werde nun die 
Grösse des Winkels w pesuciit, den ein den Cylinder anfänglich berührender, sodann ihn 
im Puncte G treíTender und von da reflcctirter Strahl GJ mit der Tangente QR macht? — 
Wegen der Ähnlichkeit der beiden Dreiecke OHK und KFQ ist: \^HOK—q\ somit ist 
KF—a tang. q; und OK—r — alang. q\ zugleich: OK Ö sec, q-^ also durch Gleichstellung: 
d—rccs.Q — a sin. Q. — Anderseits ergibt sich für д auch ein Werth mittels ^OHG , näm- 
lieh: d — rsin.-—\ und hieraus 2 йгс. ии. — : und durch Substitution obitren Werthes 
V ^ ^^ 
ergibt sich : 
Ф" = 2 arc. sin. Çc<:s. Q sin. ; 
da nun co= 180" — С/^^- e); so ist: 
оз" = 1 80" — ^2 arc.sin.Çccs. q sin. -\- ; oder in Secunden : 
(!) (a" = 64 8000" — {jlarc. sin.(ccs. ? — sÍ7i. + q"~). 
Da () jedenfalls immer nur einen höchst kleinen Werth hat, so kann für obigen Ausdruck 
auch der nachfolgende gesetzt werden, nämlich: wegen ccs.q=. I, und sÍ7i. (> = 0-000004 8481 о"; 
(!') a>"= 648000 — (jlarc.sin.Ç[ —0-0000048481 + q"'^ ; 
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wofür man auch, da arc. ces. Z zzi — are. sin. Z ist, setzen kann: 
(1") аз"= 2ûrc. COS. (l —0-0000048481 — ) — (>"; 
die Vervielfältigung M des Winkels oder — ist demnach: 
■2) M=z — = — arc. CCS. ( 1 — 0-0000048481 — ^ ) — 1' 
' (/' n" \ r y 
( 
§. 3. 
Aus den hier abgeleiteten Formeln (1") und (2) ersieht man, dass sowohl die ab- 
solute Grösse des Winkels oo, als auch die Vervielfaltigungszahl M um so grösser wird, je 
bedeutender der Ouotient selbst ist, und dass sich bei demselben о jede noch so 
r 
bedeutende Vervielföltigung von q, d. h. jede beliebige Grösse von M ei zielen lasse, 
wenn man nur a und r so annimmt, dass — gross genug wird. Der Abweichungswinkel 
ft) erreicht sogar die Grösse von 180°, wenn der Quotient: 
a 206266 . l 
r 
66* 
-\ — — angenommen würde. 
