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Bulletin scientifique 



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la commission pour établir sur des bases invariables les 

 onite's des poids et mesures russes, encore la comparai- 

 son de ceux-ci avec les poids et les mesures des pays 

 étrangers , faites sur des copies autbenticpies des étalons 

 originaux que le gouvernement s'était procuré à cet 

 effet. 



Enfin, nous mettons sous vos yeux le Dictionnaire ti- 

 bétain-allemand de M. Schmidt et l'édition du roman 

 géorgien intitulé la peau de panthère et publié par M. 

 Brosset, ouvrages que nous avons annoncés dans nos 

 derniers comptes rendus. 1-e premier surtout, renfer- 

 mant plus de 25 mille mots et accompagné d'un registre 

 alphabétique des mots allemands, ouvre un nouveau champ 

 d'études non seulement aux orientalistes russes , mais à 

 ceux de toutes les nations ; c'est un de ces ouvrages que 

 l'Académie pourra de tous tems se glorilier d'avoir 

 produit. 



2- Mémoires et ouvrages manuscrits lus dans les séances. 

 Nous passons à la revue des mémoires dont la lecture 

 a fourni le sujet des occupations de nos séances: 



a) Sciences physico-mathématiques. 

 à) Mathématiques. 



M. Wisniewsky a lu à l'Académie un mémoire sur la 

 résolution générale des équations numériques. Nous re- 

 grettons vivement , vu le haut intérêt qui s'attache â ce 

 problème capital de l'analyse algébrique, de ne pas pou- 

 voir donner en ce lieu, ne fût-ce qu'une idée superfi- 

 cielle de la marche ingénieuse, imaginée par notre collè- 

 gue; mais toutes nos tentatives de nous rendre intelli- 

 gibles sans le secours des formules algébriques ayant 

 échoué , nous avons cru devoir y renoncer , et nous 

 nous bornerons à dire que la solution donnée par M. 

 Wisniewsky ne dépend d'aucune proposition étrangère 

 à la théorie élémentaire des équations , et qu'elle est 

 ainsi réduite à sa plus grande simplicité et à son seul 

 et premier principe. Les calculs qu'elle requiert ne pa- 

 raissent pas trop longs. M. Wisniewsky a même donné, 

 dans son mémoire, les formules générales pour les équa- 

 tions numériques jusqu'au 13ème degré inclusivement, 

 et pour en éclaircir l'usage, il a ajouté le calcul de deux 

 exemples instructifs , savoir d'une équation numérique 

 du sixième degré ayant six racines réelles , et d'une 

 autre du onzième degré n'ayant qu'une seule racine ré- 

 elle et dix racines imaginaires. En attendant que ce 

 mémoire puisse paraître en entier, un extrait nous a été 

 promis pour le Bulletin. 



M. Ostrogradsky nous a lu, au commencement de 

 cette année , une note sur une question particulière des 

 maxima relatifs, note dans laquelle il rectifie une erreur 



échappée à ÎNavier dans son ouvrage posthume (le traité 

 élémentaire de calcul différentiel et intégral). Bien que 

 la laute relevée par M. Ostrogradsky n'affecte point le 

 résultat final du problème particulier résolu par Navier, 

 cependant notre géomètre fait voir, par un exemple gé- 

 néral, que cette circonstance n'est qu'accidentelle et que 

 l'erreur n'en existe pas moins. Dans son analyse du 

 traité de Statique de M. Br a s c h m ann, M. Ostrogradsky 

 avait dit, entre autres, que le traité de Mécanique de 

 Poisson renfermait quelques inexactitudes plus ou moins 

 graves, et une bien considérable, se rapportant au point 

 le plus élevé de la mécanique rationelle , savoir à l'éta- 

 blissement des équations différentielles du mouvement 

 d'un système quelconque. Plusieurs personnes ayant 

 manifesté le désir de savoir au juste les passages de la 

 Mécanique de Poisson auxquels M. Ostrogradsky avait 

 fait allusion, notre Académicien les a exposés et soumis 

 à une critique judicieuse dans une note sur le principe 

 des vitesses virtuelles et sur la force d'inertie. Il y re- 

 lève aussi l'inutile limitation du principe des vitesses vir- 

 tuelles dont Poisson restreint la généralité dans plusieurs 

 endroits de son ouvrage, ce qui fait qu'un grand nombre 

 de questions échappent à ce principe. Ensuite M. Os- 

 trogradsky examine et réfute l'objection faite par le cé- 

 lèbre géomètre français contre la force d'inertie, et fait 

 observer que, sans admettre cette force, il serait impos- 

 sible d'expliquer pourquoi , pour déplacer un corps , on 

 est obligé de faire un plus grand effort que celui qui 

 communiquerait le même mouvement à un autre corps. 

 Outre ces travaux, M. Ostrogradsky s'est occupé, cette 

 année , d'un traité de calcul différentiel qu'il a rédigé 

 en langue russe et qui est déjà sous presse. M. Bou- 

 niakovsky nous a livré, dans un mémoire, la solution 

 d'un problème de l'analyse de Diophante dont voici 

 l'énoncé: Une fraction numérique irréductible, inférieure 

 à l'unité, étant donnée, il s'agit de la décomposer en un 

 produit de plusieurs autres fractions dont les dénomina- 

 teurs surpassent de l'unité les numérateurs , et comme 

 cette décomposition peut s'effectuer d'une infinité de 

 manières , il s'agit encore de la faire en sorte que le 

 nombre des fractions composantes soit le plus petit pos- 

 sible. Le même Académicien vient de nous présenter 

 le commencement d'un ouvrage qu'il a entrepris dans 

 le courant de cette année, et qui doit contenir la théorie 

 mathématique des probabilités. 11 sera rédigé en russe 

 et divisé en deux parties: la première traitera de la dé- 

 termination des probabilités lorsque les chances peuvent 

 se déduire à priori de l'énoncé de la question; la se- 

 conde, plus étendue, sera consacrée à la recherche des 



