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Bulletin scientifique. 



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nicht wird ersetzt werden konnen, so ist es doch gerade 

 die oben bezeichnete Sphâre, welche die ausgebreilelste 

 ist und eine grosse Menge von Krâften in Anspruch 

 nimmt. Auch unsere Académie ist hierbei lebhaft inte- 

 ressirt , denn sie wird kiinftig nicbl nutbig baben, bei 

 Herausgabe von Werken die von derartigen Zeichnun- 

 gen oder Karten begleitet sind, die oft enormen Kosten 

 des Kupferstichs fùrcbten zu mussen. Ich will nur an die 

 Zeicbnung der Instrumente der Pulkowaer Sternwarte 

 erinnern, wovon sich ohne Zweifel auf dièse Weise, die 

 Kupferplatten ungleich woblfeiler, als es bisber moglich 

 war , und ebenso scbôn werden herstellen lassen. Die 

 Herren Orientalisten unserer Académie sind , wie icb 

 glaube , schon ohnedies genôthigt sauberere und correc- 

 tere Manuscri]>te , als wir andern es gewohnlich tbun, 

 zuni Drucke einzureicben. Vielleicbt werden sie kùnf- 

 tig ùberhaupt nur notbig baben auf Kupfer zu schrei- 

 ben, uni sicb gravirte Platten fur wenig mebr als die 

 Kosten des Materials betragen, zu verscbaften. Im Res- 

 sort des Ministeriums der Volksaufklàrung sind, wie ich 

 glaube, ebenfalls mebrere Arbeiten im Gange, die den 

 Grabsticbel in Anspruch nebmen , und die vielleicbt 

 tbeilweise durcb das Verfabren des Hcrrn Hoffmann er- 

 setzt werden kônnten. Aile dièse Grande veranlassen 

 midi daber auf folgende Punkte ergebenst anzutragen: 

 1) dass auch die andern Sectionen von diesem Gegen- 

 stande in Kennlniss gesetzt werden; 2) Sr. Excellenz 

 déni Herrn Minister der Volksaufklàrung und Prâsiden- 

 ten der Académie, die vorliegenden Probeabdrùcke, von 

 einein Protocollauszuge begleitet , sub pretio remissio/iis, 

 zu unterlegen; 3) die fur angeniessen gehaltenen Schritte 

 zu thun, uni die Bekanntmachung und Benutzung dièses 

 neuen galvanographischen Verlahrens, sobald wie mog- 

 lich zu erlangen. 



=*XiX^ 



4. Sur la publication, en russe, d'une Théo- 

 rie ANALYTIQUE DES PROBABILITES: par M. 



BOUNIAKOVSKY. (Lu le décembre 1841.) 

 J'ai l'honneur de présenter à l'Acade'mie le commen- 

 cement d'un ouvrage que j'ai entrepris dans le courant 

 de cette année. Cet ouvrage sera rédigé en russe , et 

 contiendra la théorie mathématique des probabilités *). 

 Il sera divisé en deux parties: dans la première, on 

 traitera de la détermination des probabilités, lorsque les 

 chances peuvent se déduire à priori de l'énoncé de la 

 question; la seconde, plus étendue, sera consacrée à la 



*) OcHoeani/t MameMammtcKOÛ meopiu etiponniHOcrneu. 



recherche des lois de la prohabilité, conclue à posteriori, 

 c'est-à-dire , dans le cas, où le nombre total des chan- 

 ces est inconnu ou illimité. Les applications les plus 

 importantes et les plus utiles de l'analyse des hasards 

 trouveront place dans cette seconde partie. L'ouvrage 

 sera terminé par des notes destinées à éclaircir différen- 

 tes théories analytiques , omises dans le texte , dans le 

 but de ne pas interrompre le fil de l'exposition. 



Pour faire juger du plan que j'ai suivi relativement 

 à la distribution des matières et des détails, je me per- 

 mettrai de rapporter ici le sommaire des articles déjà 

 traités, et contenus dans les feuilles que je présente au- 

 jourd'hui : Introduction; notions sur le sens des mots: 

 probabilité et certitude. Chapitre I. Principes géné- 

 raux pour servir à la détermination des probabilités. 

 Probabilité absolue et relative. Formules générales pour 

 la détermination de la probabilité dans les épreuves ré- 

 pétées. Application de ces formules à divers exemples 

 numériques. Paradoxe avancé par d'Alembert, relatif 

 au jeu de croix ou pile. Erreur du chevalier de Méré. 

 Chapitre II. Des lois de la probabilité dans les épreu- 

 ves indéfiniment répétées. Détermination de l'événe- 

 ment composé le plus probable. Enoncé et explication 

 du théorème de Jacques Bernoulli. Formule de 

 Stirling. Démonstration du théorème de Jacques Ber- 

 noulli. Digression sur le développement en série de 

 t 



l'intégrale / e . dt. Remarque sur la convergence des 



o 



séries-limites. Application du théorème de Bernoulli à 

 un exemple , tiré de la quatrième partie de Y jirs con- 

 jectandi. On fait voir , que les formules données par 

 La place , ont un avantage marqué sur celles de Ber- 

 noulli, eu égard au degré d'approximation avec laquelle 

 elles donnent les quantités que l'on détermine. Autre 

 exemple qui se rapporte à la détermination des limites 

 de la probabilité d'une naissance masculine, calculée pour 

 Pétersbourg, pour l'année 1840» 



En entreprenant un ouvrage en russe sur l'Analyse 

 des Probabilités , j'ai eu d'abord pour but de remplir 

 une des lacunes de notre littérature mathématique. Mon 

 second but , beaucoup plus difficile à atteindre , est de 

 rendre plus abordables les théories délicates , dont le 

 calcul des hasards offre tant d'exemples. Si j'y réussis, 

 même en partie , mes vues seront réalisées , et j'aurai 

 lieu de croire que mon travail ne sera pas sans utilité, 

 ni dépourvu de quelqu' intérêt. 



Emis le 17 février 1842. 



